(a-b)(b-c)(c-a)/(a+b)(b+c)(a+c)=5/132 求a/(a+b)+b/(b+c)+c/(a+

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 04:01:25

(a-b)(b-c)(c-a)/(a+b)(b+c)(a+c)=5/132 求a/(a+b)+b/(b+c)+c/(a+c)

把a拆开成：a=(a-b+a+b)/2
构造出 a/(a+b)=1/2[(a-b)/(a+b)+(a+b)/(a+b)]=1/2[(a-b)/(a+b)]+1/2
b、c都这样拆开.
3 项相加得到
a/(a+b)+b/(b+c)+c/(c+a)=1/2[（a-b)/(a+b)+（b-c)/(b+c)+（c-a)/(c+a)]+3/2
上式中：
（a-b)/(a+b)+（b-c)/(b+c)+（c-a)/（c+a）通分得：【注释：用分母(a+b)(b+c)(c+a）通分相加】
（a-b)/(a+b)+（b-c)/(b+c)+（c-a)/(c+a)= - (a-b)(b-c)(c-a)/(a+b)(b+c)(c+a)= - 5/132
所以：
a/(a+b)+b/(b+c)+c/(c+a)=-1/2*5/132+3/2=391/264

已知:(a-b)(b-c)(c-a)/(a+b)(b+c)(c+a)=5/132,求a/(a+b)+b/(b+c)+c/ 已知（a-b)(b-c)(c-a)/(a+b)(b+c)(c+a)5/132,求a/(a+b)+b/(b+c)+c/(c (a-b-c)(b+c-a)(c-a+b)= 已知(b+c)/(a)=(c+a)/(b)=(a+b)/(c) 求(a+b)/(c) a+b+c=0,abc求a(b+c)+b(a+c)+c(a+b) 已知[(a-b)(b-c)(c-a)]/[(a+b)(b+c)(c+a)]=5/132,求a/(a+b)+b/(b+c) 已知(a-b)(b-c)(c-a)/(a+b)(b+c)(c+a)=5/132,求(a-b)/(a+b)+(b-c)/( 已知[(a-b)(b-c)(c-a)]/[(a+b)(b+c)(c+a)]=5/132 求a/(a+b)+b/(b+c) 已知非零实数a、b、c满足a+b+c=0 求[(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b][c/(a-b)+a/(b 化简:a+b/(a-c)(b-c)-b+c/(a-b)(c-a)+c+a/(c-b)(a-b) 计算(c-a)/(a-b)(b-c)+(a-b)/(b-c)(c-a)+(b-c)/(c-a)(a-b) 已知（b+c)/a - (a+c)/b - (a+b)/c ,求c/(a+b)的值