求a1=1,an=2a(n-1)+2*(-1)^n (n>=2)的通项公式
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 09:31:20
求a1=1,an=2a(n-1)+2*(-1)^n (n>=2)的通项公式
an=2a(n-1)+2×(-1)^n
an-(2/3)×(-1)^n=2a(n-1)+(4/3)×(-1)^n
an-(2/3)×(-1)^n=2[a(n-1)-(2/3)×(-1)^(n-1)]
即:[an-(2/3)×(-1)^n]/[a(n-1)-(2/3)×(-1)^(n-1)]=2=常数,则:
数列{an-(2/3)×(-1)^n}是以a1-(2/3)×(-1)=a1+(2/3)=5/3为首项、以q=2为公比的等比数列,则:
an-(2/3)×(-1)^n=(5/3)×2^(n-1)
得:an=(5/3)×2^(n-1)+(2/3)×(-1)^n
an-(2/3)×(-1)^n=2a(n-1)+(4/3)×(-1)^n
an-(2/3)×(-1)^n=2[a(n-1)-(2/3)×(-1)^(n-1)]
即:[an-(2/3)×(-1)^n]/[a(n-1)-(2/3)×(-1)^(n-1)]=2=常数,则:
数列{an-(2/3)×(-1)^n}是以a1-(2/3)×(-1)=a1+(2/3)=5/3为首项、以q=2为公比的等比数列,则:
an-(2/3)×(-1)^n=(5/3)×2^(n-1)
得:an=(5/3)×2^(n-1)+(2/3)×(-1)^n
在数列an中,a1=1,且an=(n/(n-1))a(n-1)+2n*3的(n-2)次方 求an通项公式
已知数列a1=2,a(n+1)=an+1/n(n+2) 求an的通项公式
a1=1,a(n+1)=(1+1/n)an+n+1/2^n,设bn=an/n求数列bn的通项公式
已知在数列An中,A1=2 A(n+1)=An+n 求An的通项公式
.感激= 已知数列{an}中,a1=3,an=(2^n)*a(n-1) (n》2,n∈N*)求数列an通项公式
a1=3 a(n+1)=an+2*3n+1 求an的通项公式 3n代表3的n次方 a表
a1等于1,a(n+1)=2an÷(na(n+2)),求an的通项公式
已知数列{an}满足a1=1,an=4a(n-1)/[2a(n-1)+1] (n>=2)求数列{an}的通项公式
已知数列{an}满足a1=1,a2=2,a(n+2)=(an+a(n+1))/2,n属于正整数.求{an}的通项公式.
已知数列{an}满足 a1=3,an+1=an+3n²+3n+2-1\n(n+1),求an的通项公式
若在数列{An}中,a1=3,A(n+1)=An+2n,求An通项公式?
1.数列{an}中,a1=2,a(n+1)=2an+n^2+2n+1,求数列{an}的通项公式