探索关于x的方程(b-x)²-4(a-x)(c-x)=0的实数根的情况（a b 急

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/25 00:30:28

(b-x)²-4(a-x)(c-x)
=b²-2bx+x²-4ac+4ax+4cx-4x²
=-3x²-(2b-4a-4c)x+(b²-4ac)
=0
(2b-4a-4c)²-4*(-3)(b²-4ac)
=4b²+16a²+16c²-16ab-16bc+32ac+12b²-48ac
=8(2b²+2a²+12c²-2ab-2bc-2ac)
=8(a-b)²+8(a-c)²+8(b-c)²≥0
所以,当a≠b≠c时,方程(b-x)²-4(a-x)(c-x)=0的有二个不相等的实数根
当a=b=c时,方程(b-x)²-4(a-x)(c-x)=0的有二个相等的实数根
再问： (2b-4a-4c)²-4*(-3)(b²-4ac) 这里咋得的什么意思
再答：根的判别式△=b²-4ac 由于字母相同,故略去
再问： x咋没的呀而且这里的b c是数和公式里的b c有区别吧可以约吗 x咋没的我不懂请详细解释一下
再答：什么意思?根与系数的关系你清楚吗? 1,一元二次方程aX²+bX+c=0中的根的情况是不是用判别式△=b²-4ac来求的呀,它只是一个公式, 2,一元二次方程:aX²+bX+c=0中a,b,c是表示所有一般方程中的系数, 3,本题中的a,b,c是特定的系数, 4,原方程是(b-x)²-4(a-x)(c-x)=0,将它化为-3x²-(2b-4a-4c)x+(b²-4ac)=0后,两者你说一样不一样?? 记住:△=b²-4ac仅仅是一个公式,其中的b²-4ac要用方程中的字母系数来代替的,不能约分!!!!!!!!

证明：不论a、b、c为任何实数.关于x的方程x²-(a-b)x-(ab+c²)=0都有实数根 a是不等于b的任何实数,关于x的方程(a-b)x的平方+(c-d)x+c-a=0总有一个根等于? 已知方程（a-x)的平方-4（b-x)(c-x)=0 求证：此方程必有实数根关于x的方程x²+绝对值x-a²=0的所有实数根之和等于 A.-1 B.1 C.0 D.-a 第一题 A,B,C为一个三角形的三边,判断关于X的方程cx2-(a+b)x+c/4=0的根的情况. 【急】若实数a,b,c满足a+b+c=0和a-b+c=0(a≠0),则关于x的方程ax²+bx+c=0的根为? 已知a、b、c是△ABC的三条边长,且关于x的方程（c-b）x²+2（b-a）x+a-b=0有两个相等的实数根已知关于x的方程:x^2+(2+i)x+4ab+（2a-b）i=0（a,b为实数）有实数根, 已知关于x的方程(c-b)x^2+a-b=2(b-a)x有两个相等的实数根已知a,b,c是三角形abc的三边长且关于x的方程(c-b)X.X+2(b-a)X+a-b=0,有两个实数根,那么这个三已知1/a+1/b+1/c不等于0,解关于x的方程：(x-b-c)/a+(x-c-a)/b+(x-a-b)/c=3 已知a、b、c是三个不全为0的实数，那么关于x的方程x2+（a+b+c）x+a2+b2+c2=0的根的情况是（　　）