数学急!在ABC中,ABC对应a,b,c,向量m=(b,a-2c),
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 19:18:41
数学急!在ABC中,ABC对应a,b,c,向量m=(b,a-2c),
向量n=(cosA-2cosC,cosB),且m垂直n(1)求sinC/sinA的值()若a=2,向量m的模=3根号5,求ABC面积
向量n=(cosA-2cosC,cosB),且m垂直n(1)求sinC/sinA的值()若a=2,向量m的模=3根号5,求ABC面积
(1)
m⊥n
m.n=0
(b,a-2c).(cosA-2cosC,cosB)=0
b(cosA-2cosC)+(a-2c)cosB=0
b[(b^2+c^2-a^2)/(2bc)- 2(a^2+b^2-c^2)/(2ab)] +(a-2c)[(a^2+c^2-b^2)/(2ac)]=0
b[a(b^2+c^2-a^2)-2c(a^2+b^2-c^2)] +b(a-2c)(a^2+c^2-b^2) =0
ab(2c^2)-2bc(2a^2)=0
c-2a=0
c=2a
by sine rule
a/sinA = c/sinC
sinA/sinC = a/c = a/(2a) = 1/2
(2)
a=2
=> c= 4
|m|=3√5
=> b^2+(a-2c)^2=45
b^2+a^2+4c^2-4ac =45
b^2 +4+ 64-32=45
b= 3
cosA = (b^2+c^2-a^2)/(2bc)
= (9+16-4)/(24)
= 7/8
sinA = √15/8
Area
=(1/2)bcsinA
=(1/2)(3)(4) √15/8
=3√15/4
m⊥n
m.n=0
(b,a-2c).(cosA-2cosC,cosB)=0
b(cosA-2cosC)+(a-2c)cosB=0
b[(b^2+c^2-a^2)/(2bc)- 2(a^2+b^2-c^2)/(2ab)] +(a-2c)[(a^2+c^2-b^2)/(2ac)]=0
b[a(b^2+c^2-a^2)-2c(a^2+b^2-c^2)] +b(a-2c)(a^2+c^2-b^2) =0
ab(2c^2)-2bc(2a^2)=0
c-2a=0
c=2a
by sine rule
a/sinA = c/sinC
sinA/sinC = a/c = a/(2a) = 1/2
(2)
a=2
=> c= 4
|m|=3√5
=> b^2+(a-2c)^2=45
b^2+a^2+4c^2-4ac =45
b^2 +4+ 64-32=45
b= 3
cosA = (b^2+c^2-a^2)/(2bc)
= (9+16-4)/(24)
= 7/8
sinA = √15/8
Area
=(1/2)bcsinA
=(1/2)(3)(4) √15/8
=3√15/4
在△ABC中,角A、B、C所对应的编分别为a、b、c,设向量m=(c-2a,b),n=(cosB,cosC),且m⊥n
在△ABC中,角A,B,C对应a,b,c,向量AB*向量AC =向量BA*向量BC=k(k ∈R)
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知向量m=(2b-c) 向量n=(cosA,-cosC),...
急………我们做不到!数学三角形ABC中,角A、B、C的对边分别是a、b、C.若向量M=(b,cosB),向量n=(2a-
在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对应边,且A为锐角,已知向量m=(cosA,sinA),n=(√3/2,
在△ABC中,设向量BC=a,向量CA=b,向量AB=c且(a×b):(b×c):(c×a)=1:2:3
在三角形ABC中!C的对边为b,已知向量m=(a+c,b-a)n=(a-c,b)且m垂直n.
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,向量m=(a,b),n=(b,c)
在三角形ABC中,a b c分别是A,B,C对边,已知向量m=( a,b),向量n=(cosA,cosB),
在三角形ABC中,a,b,c分别是叫A,B,C的对边,向量m=(b,2a-c),向量(cosB,cosC),且向量m//
已知在锐角三角形ABC中,角ABC的对边分别为a b c,若向量m=(-cos A\2,sinA\2),向量n=(cos
在三角形ABC中,向量m=(sinC,sinBcosA),向量n=(b,2c),向量m乘n=0,(1)求A大小(2)a=