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已知y=y1+y2,y1与x成正比例,y2与x-2成正比例,当x=1时,y=0:当x=﹣3时,y=4.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 00:51:55
已知y=y1+y2,y1与x成正比例,y2与x-2成正比例,当x=1时,y=0:当x=﹣3时,y=4.
求:(1)y与x的函数关系式是一次函数吗(2)x=3时y的值
已知y=y1+y2,y1与x成正比例,y2与x-2成正比例,当x=1时,y=0:当x=﹣3时,y=4.
⑴∵y1与x成正比例,y2与x-2成正比例
∴设y₁=k₁x y₂=k₂﹙x-2﹚
∵y=y₁+y₂
∴y=k₁x+k₂﹙x-2﹚
∵当x=1时,y=0:当x=﹣3时,y=4.
∴o=k₁×1+k₂﹙1-2﹚
4=-3k₁+k₂﹙-3-2﹚
解得k₁=k₂=-½
∴y=-½x-½﹙x-2﹚=-x+1
即y与x的函数关系式是一次函数
⑵当x=3时
y=-3+1=-2