（1）在一个边长为2的等边三角形内求所做正方形的边长;(2)若所作长方形长和宽的比为2:1,求长方形的宽

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/23 04:30:06

（1）在一个边长为2的等边三角形内求所做正方形的边长;(2)若所作长方形长和宽的比为2:1,求长方形的宽
（P.S请用二元一次方程解答）

设正方形边长为X,作高AI,分别交DE、BC于H、I,
则AI=√(3)
因为△AED∼△ABC
AH、AI分别是对应边的高,
∴DE/BC=AH/AI
则X/2=(√(3)-X)/√(3)
化简得(√(3)+2)X=2√(3)
∴X=4√(3)-6
即正方形的边长是4√(3)-6.
(2)①设宽EF为X,则DE=2X
仍有DE/BC=AH/AI
则2X/2=(√(3)-X)/√(3)
X=(3-√(3))/2≈0.634
即长方形的宽为(3-√(3))/2.
②如果DE=X 则EF=2X
X/2=(√(3)-2X)/√(3)
X=(8√(3)-6)/13≈0.604
即长方形的宽为(8√(3)-6)/13.

在一个边长为2的等边三角形内作一个正方形或长方形（1）求所做正方形的边长；（2）若所作长方形长和宽在一个边长为2的等边三角形内作一个正方形或长方形（如图所示）在一个边长为2的等边三角形内作一个正方形或长方形在一个边长为2的等边三角形内做一个正方形或长方形把一根长3m的铁丝分成两段,做一个长方形和一个正方形,已知长方形的长和宽的比为2：1,长方形的长比正方形的边长多0.3m 在一个边长为2的等边三角形中做一个正方形,求正方形的边长在一个边长为2的等腰三角形内作一个正方形或长方形把一段铁丝围成长方形，可以使它的长比宽多2cm，如果围成正方形，边长刚好为5cm．求所围成的长方形的长和宽各为多少？一个长方形的周长为36厘米,若长减少4厘米,宽增加2厘米,长方形就变成正方形,求正方形的边长一个长方形的周长为36厘米若长减少4厘米宽增加2厘米长方形就变成正方形,求正方形的边长一个长方形的周长为36厘米若长减少4厘米宽增加2厘米长方形就变成正方形,求正方形的边长? 一个长方形的周长为36cm 若长减少4cm 宽增加2cm 则长方形变成了正方形求正方形的边长是多少?