大师作文网帮我解一下这道关于集合的数学踢
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/21 19:42:52
帮我解一下这道关于集合的数学踢
设A=｛x|-2≤x≤a｝,B=｛y|y=2x+3,x∈A｝,C=｛Z|Z=x²,x∈A｝,且C含于B,求实数a的取值范围
设A=｛x|-2≤x≤a｝,B=｛y|y=2x+3,x∈A｝,C=｛Z|Z=x²,x∈A｝,且C含于B,求实数a的取值范围
由题意：-1＜=y＜=2a+3 即B=[-1,2a+3]
1,当a＜=-2时,A=B=C=空集,符合题意
2.当-2＜=a＜0时,0＜Z＜=4,即C=(0,4] 因为B=[-1,2a+3]
且C含于B,则2a+3＞=4 解得a＞=1/2 不成立
当0＜=a＜2 C=[0,4) 则2a+3＞=4 a＞=1/2 所以1/2＜=a＜2
当a＞= C=[0,a²] 则2a+3＞=a² 且-1＜=a＜=3 则2＜=a＜=3
综上所述,a属于[1/2,3]
1,当a＜=-2时,A=B=C=空集,符合题意
2.当-2＜=a＜0时,0＜Z＜=4,即C=(0,4] 因为B=[-1,2a+3]
且C含于B,则2a+3＞=4 解得a＞=1/2 不成立
当0＜=a＜2 C=[0,4) 则2a+3＞=4 a＞=1/2 所以1/2＜=a＜2
当a＞= C=[0,a²] 则2a+3＞=a² 且-1＜=a＜=3 则2＜=a＜=3
综上所述,a属于[1/2,3]