求f(x)= 1/x + 1/(2-x) (0

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 10:04:25

00.
∴1/x+1/(2-x)
＝1²/x+1²/(2-x)
≥(1+1)²/[x+(2-x)]
＝2,
故所求最小值为：2.
此时,x＝1.
用高一所学的基本不等式解,则
1/x+1/(2-x)
＝[1/x+1/(2-x)]·1
＝[1/x+1/(2-x)]·[x+(2-x)]/2
＝(2-x)/x+x/(2-x)+2
≥2√[x/(2-x)·(x-2)/x]+2
＝4.
故所求最小值为：4.
此时,由(2-x)/x＝x/(x-2)得x＝1.
再问：用基本不等式也应该解得 f(x)min=2 是不是算错了
再答：是啊，看错了，漏了后面还有一个“/2”。

已知2f(1/x)+f(x)=x(x不等于0),求f(x). F(X)满足F(x)+2f(x分之1)=3X,求f(x) 已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x) 已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)? 设函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=x,求f(x) 已知f(x)满足2f(x)+f(-x)=-3x+1,求f(x) 若f(x)=e^x+2∫(0 1)f(x)dx 求f(x) f(x)有定义,f(2x)=f(x)cos x,lim f(x)=f(0)=1(x趋于0时),求f(x) 画函数图像,求值域f（x)= -x/x-2/f(x)={ x+1 ,x>0-2 x=0x^2+2x ,x f(x)连续且f(x)=x+(x^2)∫ (0,1)f(t)dt,求f(x) 已知f(x-1)=x^2,求f(x) 已知2f（x/1）+f(x)=x （x不等于0）求f(x) 求详解