已知x>0,y>0,x+2y+2xy=8,则x+2y的最小值

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 22:05:23

x+2y≥2√[x*(2y)]=2√(2xy）,当且仅当x=2y取等
两边平方得
(x+2y)^2≥8xy……（*）
将x=2y代入x+2y+2xy=8得
x+x+x^2=8
x^2+2x-8=0
(x+4)(x-2)=0
x1=-4(负值舍去),x2=2
所以x=2,y=x/2=1
由（*）知
(x+2y)^2≥8xy=8*2*1=16
两边开平方得
x+2y≥4
即x+2y的最小值是4

已知x>0y>0,x+2y+2xy=8 则x+2y的最小值是? 已知x>0,y>0,x+2y+2xy=8,则x+2y的最小值是已知x>0,y>0,x+y+2xy=8,则x+2y的最小值是? 已知正数x,y满足x+8y-xy=0,则x+2y的最小值是 2x+8y-xy=0(x>0,y>0),求x+y的最小值已知2/y+8/x=1,求xy的最小值（x>0,y>0）已知xy＞0,则2y/x+8x/y的最小值为（）已知x＞0,y>0,8x+2y-xy=0,求x+y的最小值已知x、y为正实数,且2x+8y-xy=0,求x+y的最小值已知X、Y为正实数,且2X+8Y-XY=0,求X+Y的最小值. 已知x,y属于R+,且2x+8y-xy=0,求x+y的最小值. 已知x,y∈R,且2x+8y-xy=0,求x+y的最小值