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在正方形ABCD的外侧,作等边三角形ADE,BE,CE分别交AD于G,H.设三角形CDH,三角形GHE的面积分别为S1,

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 18:30:37
在正方形ABCD的外侧,作等边三角形ADE,BE,CE分别交AD于G,H.设三角形CDH,三角形GHE的面积分别为S1,S2
同志们 不要网上已有的答案啊、 不知道是我看不懂还是写错了、
在正方形ABCD的外侧,作等边三角形ADE,BE,CE分别交AD于G,H.设三角形CDH,三角形GHE的面积分别为S1,
过点E想AD边做垂线,垂足为O
应为三角形EAD为等边三角形
所以EO为其三线(三线合一
易得三角形HCD相似于HOE
设DC为x,那么AO=1/2 X,EO=二分之根号3x
所以他们的相似比为二分之根号3,面积比就是3/4
因为BAG全等于CDH,
也可以得到EGO与BAG的面积必为3/4
设DHC=4,那么EGH=6.
所以S2:S1=6:4=3:2
S1:S2=2:3