S
 （1）证明：∵BD平分∠ABC， ∴∠1=∠2． ∵AD∥BC， ∴∠2=∠3． ∴∠1=∠3． ∴AB=AD． ∵AB=AC， ∴AC=AD．  （2）①证明：过A作AH⊥BC于点H． 由题意可得：∠AHB=90°． ∵AB=AC，∠ABC=α， ∴∠ACB=∠ABC=α． ∴∠BAC=180°-2α． 由（1）得AB=AC=AD． ∴点B、C、D在以A为圆心，AB为半径的圆上． ∴∠BDC= 1 2∠BAC． ∴∠GDE=∠BDC=90°-α， ∵∠G=β=α=∠ABC， ∴∠G+∠GDE=90°． ∴∠DEG=∠AHB=90°． ∴△DEG∽△AHB． ∵GD=2AD，AB=AD，  ∴ S△DEG S△ABH= DG2 AB2=4． ∵AD∥BC， ∴S △BCD=S △ABC=2S △ABH． ∴S △DEG=2S △BCD； ②如图3， S△DEG S△BCD=k 2． 理由：过A作AH⊥BC于点H，作∠DGE的平分线GF， 由①得，∠DGF+∠GDE=90°， 故∠AHB=∠DFG=90°． ∵∠ABC=∠DGF=α， ∴∠ACB=∠ABC=α． ∴△DFG∽△AHB， ∴△ABC∽△GDE， ∵GD=kAD，AB=AD，S △ABC=S △BCD， ∴ S△DEG S△BCD= DG2 AD2=k 2．
（2013•海淀区二模）如图1，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=α．过点A作BC的平行线与∠ABC的平分线交于点D，
如图,在三角形ABC中,∠ABC的平分线与∠ACG的平分线相较于点D,过点D作BC的平行线,交AB于点E,交AC于点
如图,已知△ABC中,∠C的平分线交AB于点D,过D点作BC的平行线交AC于点E,
如图，已知△ABC中，∠C的平分线交AB于点D，过D作BC的平行线交AC于E，若AC=6，BC=12，求DE的长．
如图,在△ABC中,∠A的平分线与BC的中垂线交于点D,过点D作DE⊥AB于点E,DF⊥AC的延长线于点F.试说明BE=
1:如图,在△ABC中,∠ABC的平分线交AC于点E,过点E作DE//BC,交AB于点D,若DB=5,求线段DE的长!
如图,△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交于F点,过点F作DE‖BC交AB于D,交AC于E,AB＝6,AC=4,BC
如图,在△ABC中,∠B,∠C的平分线相交于点O,过点O作EF‖BC交AB,AC于点D,若AB=5.AC=4,求三角形A
在△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线相交与点I,过点I作BC的平行线交AB,AC于点D,E,求证：以D为圆心,DB为
如图，在△ABC中，∠B与∠C的平分线相交于O点，过O点作MN∥BC交AB于M，交AC于N.若AB=12，BC=24，A
如图所示，△ABC中，∠ACB的平分线交AB于点D，过点D作BC的平行线交AC于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．
如图,在三角形ABC中,角ACB的平分线交AB于D,过点D作BC的平行线交AC于E,试证明 三角形ADE与ABC相似
|
大师作文网
