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已知圆C：（x-3)^2+（y-4)^2=1,点A（-1,0),B(1,0),点P是圆上的动点,求d=|PA|^2=|P

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/06 22:25:56
已知圆C：（x-3)^2+（y-4)^2=1,点A（-1,0),B(1,0),点P是圆上的动点,求d=|PA|^2=|PB|^2的最值及对应的点P的坐标
已知圆C：（x-3)^2+（y-4)^2=1,点A（-1,0),B(1,0),点P是圆上的动点,求d=|PA|^2=|P
解
可设动点P(3+cost,4+sint),t∈R
由两点间距离公式可得:
W=|PA|²+|PB|²
=(4+cost)²+(4+sint)²+(2+cost)²+(4+sint)²
=16+16+4+16+1+1+8cost+8sint+4cost+8sint
=54+12cost+16sint
=54+20sin[t+w]
∴原式max=74
原式min=34
∴当sin(x+α）=1时,即12sinx+16cosx=20时,d取最大值74
此时sinx=3/5,cosx=4/5,P点坐标(18/5,24/5)
当sin(x+α）=-1时,即12sinx+16cosx=-20,d取最小值34
此时sinx=-3/5,cosx=-4/5,P点坐标(12/5,16/5)
已知圆c:(x-3)^2+（y-4）^2=1,点A(-1,0),B(1,0),点P是圆上的动点,求d=PA^2+PB^2 已知圆C:(x-3)^2+(y-4)^2=1,点A(0,-1),B(0,1),设P是圆C上的动点,令d=PA^2+PB^ 已知园C(X-3)^2+(y-4)^2=1,点A(-1,0),B（1,0),点P是圆上动点求d=|PA|^2+|PB|^ 已知P是直线3x+4y+8=0的动点,PA,PB是圆x^2+y^2-2x-2y+1=0的两条切线,A,B是两个切点,C是 已知圆C：（x-3)+﹙y-4)=1,点A(0.-1),B（0.1),设P是圆C上的动点,d:|PA|+|PB|,求最大 已知俩定点A(-2,0),B(1,0).动点p满足|pA|=2|pB|求p动点的轨迹方程 已知A(3,-1),B(-2,3),P是直线x+y=0上的动点,若PA+PB绝对值之和最小,求P点的坐标. 1） 已知定点A（3,1） 动点B在圆x^2+y^2=4上,P在线段ab上,且BP:PA=1：2,求点P 的轨迹方程 已知定点A(3,1),动点B在圆x^2+y^2=4上,P在线段AB上,且BP∶PA=1∶2,求点P的轨迹方程 已知P是直线3x+4y+8=0上的动点，PA，PB是圆x2+y2-2x-2y+1=0的两条切线，A，B是切点，C是圆心， 已知P是直线3x+4y+8=0上的动点,PA,PB是圆想x^2+y^2-2x-2y+1=0的两条切线,A,B是切点,C是 已知点P为圆C:x^2+y^2+2x=0上的动点,A(1,0),线段PA的中垂线与直线PC交于点M,则点M的轨迹方程为