假设地球是均匀的圆球,而且在中间凿了个隧道,通过地心,直到另一端.

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：物理作业时间：2024/09/25 04:30:56

假设地球是均匀的圆球,而且在中间凿了个隧道,通过地心,直到另一端.
现将一小铁球以初速度0,放入洞中.
有人说,小球会做简谐运动,那么振动周期是多少?如果不是简谐运动那么会是什么运动?什么理由?

首先计算小球下落到 h 深处时的加速度.
如同一个带电小球处在一个空心球壳中所受库仑合力为0的道理一样,深处h处的质量小球所受的外径为R内径为(R-h)的地球球壳的万有引力之合力也为0.
（R为地球半径）因此小球所受万有引力为半径为 R-h 的内层地球的引力.该引力为
F=GmM/(R-h)^2
M为内层地球质量
小球在深处h处的加速度为
a=F/m = GM/(R-h)^2
h=0时 a=g=GM'/R^2
M'为整个地球的质量.因为假设地球是均匀的,密度相等.所以它与M的关系为：
M=M' * (R-h)^3/R^3
任意h时：a= GM/(R-h)^2
= G* [M' * (R-h)^3/R^3] /(R-h)^2
= G*M'/R^2 * (R-h)/R
= g*(R-h)/R
设 r=R-h 代表内层地球的半径
a=g*r/R
小球在r处受到的指向地心的力
F=mg* r/R
这个式子与弹簧的恢复力 F=kX (k 为弹簧倔强系数）形式相似
mg/R 相当于倔强系数k.
所以,小球会做简谐振动,周期为
T=2∏√[m/(mg/R)
=2∏√R/g)
R = 6.37*10^6 米
g = 9.86 米/秒^2
代入计算得到
T = 5.05 * 10^3 秒

很有趣,假设地球是一个标准的球形,且质量分布均匀.如果从北极过地心打一条笔直隧道直到南极.有一小球从隧道的一端无初速度释假设给地球打个洞（通过地心）1个人沿着洞爬下去能到达地球另一端吗? 从地球一头打通到另一头如果忽略万有引力（就是假设不停在地心而是真的到了另一头）那么.（我弱了.）一开始脚是朝下跳下去的我不明白假如在地球上通过地心挖一条贯通的隧道,一个人坠入隧道,如果忽略空气阻力,这个人会( ). 假如在地球上通过地心挖一条贯通的隧道,一个人堕入隧道,如果忽略空气阻力,这个人会怎么样? 在120°E,30°N的地方直线前进穿越地心,到地球另一端时,经纬度是? 如果将地球打个洞通过地心一直打通到地球的另一端,一个人跳下去,会怎样? 通过地心,我国上海在地球另一面的垂直对称点是? 如果在地球上挖一个洞,挖通到另一端.扔个东西下去.他是会掉到另一端呢.还是会停在地心呢如果将地球打个洞,打穿地球,然后扔个东西下去,会掉到哪里,地心、地球另一端、太空? 假设哈,从地面比直往下挖,挖到地球对面,一个顺着地心透出过去的隧道,跳下去会停在哪? 假设地球是一个均匀球体,现在地球的东半球北纬30度的a处开一个穿过地轴的直线隧道直通西半球北纬30度的b处,已知地球的半

假设 地球是均匀的圆球,而且在中间凿了个隧道,通过地心,直到另一端.

假设地球是均匀的圆球,而且在中间凿了个隧道,通过地心,直到另一端.