抛物线与圆有四个交点充要条件为什么是有联立方程后有两个不同的正根

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 20:28:45

抛物线与圆有四个交点
充要条件为什么是有联立方程后有两个不同的正根

我猜你题目中的圆的圆心在x轴上,即圆的方程为（x-a)^2+y^2=r^2.
你的抛物线主轴为x轴,顶点在原点,开口朝x轴正方.即为y^2=2px(p>0).
将抛物线的方程代入圆方程得一元二次方程：x^2-2(a-p)x+a^2-r^2=0
x轴是圆和抛物线的的公共对称轴,所以两者不在对称轴上的交点必定对称成对出现.
充分性：当方程有两个不同的正根x1和x2时,必有四个交点（x1,±y1）（x2,±y2）.
必要性：当圆与抛物线有4个交点,由于成对对称性,必是两对（x1,±y1）（x2,±y2）,所以方程有两个不同的正根.

方程有两正根充要条件两个相同的根算不算有两根?还是算一根已知抛物线y=3x²-6x+与x轴有两个不同的交点已知抛物线y=x2+4x+c与x轴有两个不同的交点．已知抛物线y=二分之一x平方+x+c与x轴有两个不同的交点已知抛物线y=1/2x²-x+k与x轴有两个不同的交点已知抛物线y=x2-2(m-1)x+(m2-7)与x轴有两个不同的交点. 若直线y=kx-2与抛物线y^2=4x有两个不同的交点,则实数K的取值范围是? 试讨论关于x的一元二次方程ax平方+bx+c=0有两个正根的充要条件一元二次方程有两个正根的充要条件是什么?是德尔塔>=0,x1x2>0,X1+X2=0,-b/a>0, 已知方程x^2+(2k-1)x+k^2=0,求使方程有两个正根的充要条件已知抛物线Y=X~2 -6X+M 与X轴有两个不同的交点A.B,以AB为直径作圆C. 已知抛物线y=x²+mx-2m²(m≠0)求证该抛物线与x轴有两个不同的交点