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AB与CD交于点O,∠ACF=∠BDE=90度,E,F在AB上,且AC=BD,AE=BF.求证:CO=DO

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 13:58:03
AB与CD交于点O,∠ACF=∠BDE=90度,E,F在AB上,且AC=BD,AE=BF.求证:CO=DO
AB与CD交于点O,∠ACF=∠BDE=90度,E,F在AB上,且AC=BD,AE=BF.求证:CO=DO。
AB与CD交于点O,∠ACF=∠BDE=90度,E,F在AB上,且AC=BD,AE=BF.求证:CO=DO
证明:∵AE=BF
∴AE+EF=BF+EF,即AF=BE
在直角三角形ACF与直角三角形BDE中,有AF=BE,AC=BD,则有直角三角形ACF与直角三角形BDE全等
则:∠A=∠B,
在三角形ACO与三角形BDO中,有∠A=∠B,∠AOC=∠BOD,AC=BD
则三角形ACO与三角形BDO全等
则CO=DO