已知（1-tanθ）÷（2+tanθ）=1,求证tan2θ=-4tan（θ+π÷4）

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 13:00:05

已知（1-tanθ）÷（2+tanθ）=1,求证tan2θ=-4tan（θ+π÷4）
可不可不求tanθ用公式证明左边等于右边

tan2θ=2tanθ/(1-tan²θ)是心须能灵活运用的.
（1-tanθ）/（2+tanθ）=1
可得tanθ=-1/2
则tan2θ=2tanθ/(1-tan²θ)=-4/3
-4tan(θ+π/4)=-4*(tanθ+tanπ/4)/(1-tanθ*tanπ/4)=-4/3=左边
这里是不行的,因为右边的等式是只有当tanθ=-1/2才成立的,直接用公式是无法证明的

求证：tan（a+π/4)+tan(a-π/4）=2tan2α tanθ-tanθ分之1=-tan2θ分之2 证明：tan（α+π/4）+tan（α+3π/4）=2tan2α 已知tanθ与tan（π/4-θ）是方程x^2+px+q=0的两个根,求证 q=p+1 已知cos[α+θ)=1求证:tan(2α+θ)+tanθ=0 已知锐角α,β满足tan(α-β）=sin2β,求证2tan2β=tanα+tanβ 已知α=π/9,求值tanα+tan2α+根号3tanα×tan2α=（）已知tan2θ=-4/3,θ在第二象限,求tanθ 已知（1+tanα）/（1-tanα）=2010,求(1/cos2α)+tan2α的值已知tanα=2，求：（1）tan(α+π4) tanθ=a,求[sin(pi/4+θ)/sin(pi/2-θ)]*tan2θ tanθ=a,求[sin(pi/4+θ)/sin(pi/2-θ)]*tan2θ,