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（2009•鸡西）如图，△ABC中，CD⊥AB于D，一定能确定△ABC为直角三角形的条件的个数是（　　）

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/10/01 05:37:44
（2009•鸡西）如图，△ABC中，CD⊥AB于D，一定能确定△ABC为直角三角形的条件的个数是（　　）
①∠1=∠A；②
CD
AD
=
DB
CD
（2009•鸡西）如图，△ABC中，CD⊥AB于D，一定能确定△ABC为直角三角形的条件的个数是（　　）
①因为∠A+∠2=90°，∠1=∠A，所以∠1+∠2=90°，即△ABC为直角三角形，故正确；
②根据CD2=AD•DB得到
AD
CD=
CD
DB，再根据∠ADC=∠CDB=90°，则△ACD∽△CBD，∴∠1=∠A，∠2=∠B，根据三角形内角和定理可得：∠ACB=90°，故正确；
③因为∠B+∠2=90°，∠B+∠1=90°，所以推出∠1=∠2，无法得到两角和为90°，故错误；
④设BC的长为3x，那么AC为4x，AB为5x，由9x2+16x2=25x2，符合勾股定理的逆定理，故正确；
⑤由三角形的相似无法推出AC•BD=AD•CD成立，所以△ABC不是直角三角形，故错误．
所以正确的有三个．
故选C．
如图,三角形abc cd⊥ab于d,有下列条件中某一个就能推出三角形abc是直角三角形的是 如图,在△ABC中,CD垂直AB于D,且CD的2次方=AD×BD说明△是直角三角形 如图,在△ABC中,CD⊥AB于点D,CD²=BD·AD,求证：△ABC是直角三角形 已知如图,在△abc中,cd⊥ab于点d,cd=ad.求证△abc是直角三角形 如图,△ABC中,点点C在AB边上的射影为D,且CD²=AD*DB,求证：△ABC是直角三角形 （2009•鸡西）已知Rt△ABC中,AC=BC,∠C=90°,D为AB边的中点,∠EDF=90° 求一道勾股定理的题,一定要有过程△ABC中，CD⊥AB于D，诺CD²=AD×DB，求证：△ABC是直角 在下列条件中能判定△ABC为直角三角形的是（　　） 如图,已知△ABC中,D是AB的中点,AC=12,BC=5,CD=6.5,请问：△ABC是直角三角形吗?为什么? 如图,△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB于D,BE平分∠ABC,且BE⊥AC于E,与CD相交于点F,H是BC边的中 如图,在△ABC中,CD⊥AB,垂足为D点,且CD²=AD乘以DB,求证△ABC为直角三角形. （2000•河南）如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，D是斜边AB上任一点，AE⊥CD于E，BF⊥CD交CD的延长