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设O为三角形ABC的外心,且3OA向量+4OB向量+5OC向量=0向量,则三角形的内角C为

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 01:03:03
设O为三角形ABC的外心,且3OA向量+4OB向量+5OC向量=0向量,则三角形的内角C为
设O为三角形ABC的外心,且3OA向量+4OB向量+5OC向量=0向量,则三角形的内角C为
不妨设|OA|=|OB|=|OC|=1,
3OA+4OB=-5OC,
平方得9+16+24cosAOB=25,
cosAOB=0,
∴∠AOB=90°
∴∠C=∠AOB/2=45°.