f(x)是给定的连续函数,t>0,则t∫f(tx)dx ,积分区间（0->s/t）的值（

已知：t从0到1的f(tx)dt的定积分=1/2f(x)+1,求连续函数f(x) 求导 求 d/dx f(x)2,.a,b,k是大于0的常数,b>a,t是时间.1）找到C（t)=0时,反 以T为周期的连续函数f（x)证明：∫(a+T,a)f(x)dx=∫(T,0）f(x）dx, 设f(x)是以T为周期的连续函数,证明:∫(a为下限,a+T为上限）f（x）dx=∫f（x）dx (上限是T,下限是0) 设f(x)为连续函数,且满足tf(t)在区间（1,x）上对t的积分等于xf(x)+x^2,求f(x). 设函数f(x)=tx²+2t²x+t-1(t≠0),求f(x)在区间[0,1]上的最大值h(t)? 设f(x)是闭区间[0,1]上的连续函数,且f(x)=[1/(1+x^2)]+x^2∫f(t)dt,求∫f(x)dx.定 f(x)是R上的连续函数,f(x)=x+S下0上1 f(t)dt 设f(x)是连续函数,且满足∫[0,x]f(x-t)dt=e^(-2x)-1,求定积分∫[0,1]f(x)dx 已知函数f(x)是可积的,t(x)是f(x)的积分上限函数.证明t(x)是连续函数? （泛函分析）证明:存在闭区间[0,1]上的连续函数x(t),使得x(t)=sinx(t)-a(t),其中a(t)是给定的 若f(t)是连续函数且为奇函数,证明他的0到x的积分是偶函数.