大师作文网已知a、b、c成等差数列,求证 ab-c^2,ac-b^2,bc-a^2也成等差数列
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/11/16 20:25:41
已知a、b、c成等差数列,求证 ab-c^2,ac-b^2,bc-a^2也成等差数列
已知a b c 成等差数列 设其等差为x
则b=a+x c=a+2x
换算 ab-c^2=a(a+x)-(a+2x)^2=a^2+ax-a^2-4ax-4x^2=-3ax-4x^2
ac-b^2=a(a+2x)-(a+x)^2=a^2+2ax-a^2-2ax-x^2=-x^2
bc-a^2=(a+x)(a+2x)-a^2=a^2+3ax+2x^2-a^2=3ax-2x^2
同时除以x 等到 -3a-4x=-3b-x -x 3a-2x =-2b-x
则b=a+x c=a+2x
换算 ab-c^2=a(a+x)-(a+2x)^2=a^2+ax-a^2-4ax-4x^2=-3ax-4x^2
ac-b^2=a(a+2x)-(a+x)^2=a^2+2ax-a^2-2ax-x^2=-x^2
bc-a^2=(a+x)(a+2x)-a^2=a^2+3ax+2x^2-a^2=3ax-2x^2
同时除以x 等到 -3a-4x=-3b-x -x 3a-2x =-2b-x
已知a^2,b^2,c^2成等差数列,求证：1/(b+c),1/(c+a),1/(a+b)也成等差数列.
已知a,b,c,d成等差数列,求证:2a-3b,2b-3c,2c-3d成等差数列
在三角形ABC中,已知A(-2,0),B(2,0),且|AC|,|AB|,|BC|成等差数列,求顶点C的轨迹方程
ABC中,已知A(-2,0),B(2,0)且|AC|、|AB|、|BC|成等差数列,求点C的轨迹方程
已知三角形ABC中,B（-3,0）,C（3,0）,AB,BC,AC成等差数列.求证点A在椭圆上运动
已知a,b,c∈R,求证(a+b+c)^2≥(ab+bc+ac)
已知三个数a,b,c成等差数列,那么a^2(b+c),b^2(c+a),c^2(a+b)是否构成等差数列?
已知一元二次方程（b-c）x^2+(c-a)+(a+b)=0的两个根相等,求证a,b,c成等差数列
在三角形ABC中,已知角A,B,C成等差数列,边a,b,c成等比数列,求证:三角形AB
在三角形ABC中,若BC=a,CA=b,AB=c,且sinA^2,sinB^2,sinC^2成等差数列,求证：cosB/
三角形ABC的三边a,b,c的倒数成等差数列,求证B>π/2度
△ABC的三边a,b,c的倒数成等差数列,求证B＜π/2