如图,DC 平面ABC,EB‖DC,AC=BC=EB=2DC=2,ACB=120°,P,Q分别为AE,AB的中点.

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 03:17:28

如图,DC 平面ABC,EB‖DC,AC=BC=EB=2DC=2,ACB=120°,P,Q分别为AE,AB的中点.
求四棱锥A-BCDE的体积.（求详解）
附加小问题：若延长CD与过E平行于BC的直线交于点G,连接AG,则补出来的图形是什么几何体,体积能求吗?
2L的回答，关于附加题，我的问题是那个补出来的一小块东西是什么，不是补完之后整个图形是什么。麻烦再回答一下好么？

设h为A到面BCDE的距离
∴VA-BCDE=1/3 *S面BCDE *h
∵DC 平面ABC,EB‖DC EB=2DC ∴四边形BCDE为直角梯形
∵EB‖DC,AC=BC=EB=2DC=2
∴S面BCDE =1/2 *（DC +EB ）*BC =1/2 *3*2 =3
∵△ABC中,AC=BC=2, ∠ACB=120°
∴S△ABC= |AC|*|BC|*sin∠ACB =2*2*（√3/2）=2√3
∵S△ABC=1/2 *h *|BC| ∴h=2√3
∴VA-BCDE=1/3 *S面BCDE *h =1/3 *3* 2√3 =2√3
附加题：补出后的图形为三棱锥,体积可求
VA-BCGE=1/3 *S面BCGE *h =1/3 *2*2* 2√3 =（8√3）/3
VA-BDG=VA-BCGE -VA-BCDE=（8√3）/3 -2√3 =（2√3）/3

如图⊥平面ABC,EB平行DC,AC=BC=BE=2DC=2 ∠ACB=120° p与Q分别是AE,AB的中点（1）证明如图,DC⊥平面ABC,EA∥DC,AB=AC=AE=1/2DC,M为BD的中点如图,点C为线段AB延长线上的一点,AC=EC=AE,BD=DC=BC.求证:AD=EB 向量法做立体几何在三角形ABC中,D、E分别为边AC、AB上的点,并且AD=2DC,AE=2EB,BD与CE的交点为P, 如图,AB=AC,DB=DC,E为AD上的一点,求证（1）AD垂直平分BC；（2）EB=EC 如图,△ABC中,∠ACB=90°,D在AB上,DB=DC,DE⊥AB交AC于E,证明EA=EB 如图,三角形ABC的面积为120平方厘米,BD=2DC,AE；EB=3：2,三角形BDC的面积是多少平方厘米? 三角形ABC中,AB=AC,BC=2,D、E分别在AC、AB上且AD=DC,AE=1/2EB,向量BD乘向量AC=-1/ 如图,ab=ad,bc=dc,e、f分别是dc、bc的中点,求证ae=af 已知如图,△ABC的中线CD⊥AC且CD=AC,点E在AB上,且AE=1/2EB,EF//DC交AC于点F,求证∠CDF 如图,△ABC中,∠ACB=90°,AD⊥AB,AD=AB,BE⊥DC于E,AF⊥AC交EB于F,求证:∠ACF=∠BC 如图,已知三角形ABC为等边三角形,AE=BD,EB的延长线交DC与点P,求角BPC的度数