正方形ABCD边长为2,以对角线BD为边做菱形BEFD,点C,E,F在同一直线上.求角EBC的度数.

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 21:00:58

正方形ABCD边长为2,以对角线BD为边做菱形BEFD,点C,E,F在同一直线上.求角EBC的度数.
山东人教版八下数学生活87页22题

以B为原点(0,0),BC边所在直线为x轴,BA边所在直线为y轴.设EFC所在直线方程为y=kx+b,由于经过C(2,0)点,所以可解出来l方程：y=kx-2k；则E(x1,kx1-2k);F(kx2-2k).由于四边形BEFD是菱形,由菱形的性质可得：EB平方=x1平方+(kx1-2k)平方=8；EF平方=(x2-x1)平方+(kx2-kx1)平方=8.可以任意取x1=一个实数,假设取1,而后解出来k和x2,而后用刀余弦定理求出cos∠EBC=(EB平方+CB平方-EC平方)/(2EB*CB)
再问：好深奥能通俗一点吗
再答：我说的这个是解题步骤，用的是平面坐标系函数关系式和余弦定理联合解题的，你仔细推推试试，只需要把边长数据和坐标点带入我说的这些关系式酒可以算出最后的余弦值，进而的出来你要求的角度。
再问： ‍额我真的只是上初二，余玄定理神马的真没听说过，平面直角坐标系也只是刚开始接触‍‍。

能用我学过的方式讲一遍吗？（虽然我不是学霸，但理科还可以。恕我真听不懂）
再答：过B作BG垂直于直线FEC，交直线FEC于G点。分别连接BE、DF两条线段相交于O点。
∵四边形BEFD是菱形；∴BD∥GF；∴∠DBG=∠G=90°；∴∠ABD=∠GBC=45°

∴△BGC与△BAD均为等腰直角三角形，BG=CG=根号2，BD=2根号2
在直角△BGE中：GE²=BE²-BG²，得GE=根号6，GF=根号6+根号8；∴在直角△BGF中，BF=2+2根号3
面积法：BF.DE=(1/2)BG.GF，∴S菱形BEFD=4
过D点作DH⊥BE于H，则S菱形BEFD=BE.DH=(2根号2)DH=4，得DH=根号2
直角三角形内30°所对直角边等于斜边的1/2定理：∠DBH=30°
∴∠EBC=45°-30°=15°

如图所示,正方形ABCD的边长为2,以对角线BD为边长作菱形BEFD,点C、E、F在同一直线上（1）求∠EBC的度数（2 如图所示,正方形ABCD的边长为2,以对角线BD为边长作菱形BEFD,点C、E、F在同一直线上（1）求∠EBC（2）求C 在正方形ABCD中BD是对角线,过点C作CF‖BD,E是CF上一点,四边形BEFD是菱形,求角BEF的度数正方形ABCD中,E为CF上一点,四边形BEFD是菱形,求角BEF的度数.不要Sin、cos 在边长为4的正方形ABCD中,E为对角线BD上一动点,F为边BC的中点. 四边形ABCD 是正方形,对角线AC,BD相交与O,四边形BEFD是菱形,若正方形的边长为6,则菱形的面积是在边长为1的正方形ABCD中,E、F分别是AB、AD上的点,且AE+EF+FA=2,求角ECF的度数在边长为1正方形ABCD,E,F分别是AB,AD上的点,且AE+EF+FA=2,求角ECF的度数如图,四边形abcd,efgh,nhmc都是正方形,边长分别为a,b,c,点A,B,N,E,F在同一直线上则C等于? 如图,在边长为4a的菱形ABCD中,E是BC边中点,P是对角线BD上一动点,角ABC=60度,求PE+PC的最小值. 在正方体ABCD-A'B'C'D'中,对角线BD'的平面分别与棱AA',CC'相交与两点E,F,求证：四边形BEFD'为已知：正方形ABCD的边长为82厘米，对角线AC上的两个动点E，F．点E从点A，点F从点C同时出发，沿对角线以1厘米/秒