大师作文网如果a.b.c分别表示一个三角形的三边,满足a分之1-b分之1+c分之1=｛a-b+c｝分之1...则这个三角形是怎样的
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/15 23:16:04
如果a.b.c分别表示一个三角形的三边,满足a分之1-b分之1+c分之1=｛a-b+c｝分之1...则这个三角形是怎样的三
【不好意思看到题目时太晚了】
答案：此三角形一定是等腰三角形,有可能是等边三角形
先把(1/a)-(1/b)+(1/c)通分
(1/a)-(1/b)+(1/c)
=[(b-a)/ab]+(1/c)
=[c(b-a)+ab]/abc 【没把c(b-a)乘开是为了下面分解因式的简便】
所以 [c(b-a)+ab]/abc =1/(a-b+c)
[c(b-a)+ab] [(a-b)+c]=abc
c(b-a)(b-a)+ab(a-b)+c²(b-a)+abc=abc
c(b-a)(a-b)+ab(a-b)-c²(a-b)=0
(a-b)[cb-ac+ab-c²]=0
(a-b)[(cb-c²)+(ab-ac)]=0
(a-b)[c(b-c)+a(b-c)]=0
(a-b)(a+c)(b-c)=0
因为a,b,c是三角形三边
所以 a+c≠0
所以 a-b=0或b-c=0
即 a=b或b=c,或a=b=c
所以 此三角形一定是等腰三角形,有可能是等边三角形
【你是百度提问者中少有的“打分数加括号的人”,赞一个!】
答案：此三角形一定是等腰三角形,有可能是等边三角形
先把(1/a)-(1/b)+(1/c)通分
(1/a)-(1/b)+(1/c)
=[(b-a)/ab]+(1/c)
=[c(b-a)+ab]/abc 【没把c(b-a)乘开是为了下面分解因式的简便】
所以 [c(b-a)+ab]/abc =1/(a-b+c)
[c(b-a)+ab] [(a-b)+c]=abc
c(b-a)(b-a)+ab(a-b)+c²(b-a)+abc=abc
c(b-a)(a-b)+ab(a-b)-c²(a-b)=0
(a-b)[cb-ac+ab-c²]=0
(a-b)[(cb-c²)+(ab-ac)]=0
(a-b)[c(b-c)+a(b-c)]=0
(a-b)(a+c)(b-c)=0
因为a,b,c是三角形三边
所以 a+c≠0
所以 a-b=0或b-c=0
即 a=b或b=c,或a=b=c
所以 此三角形一定是等腰三角形,有可能是等边三角形
【你是百度提问者中少有的“打分数加括号的人”,赞一个!】
三角形ABC的三边分别为a,b,c,满足：a分之b加b分之c加c分之a等于3,判断这个三角形的形状.
a、b、c都表示不等于0的有理数,且满足条件:|a|分之a+|b|分之b+|c|分之c=-1,a>b>c.
1.已知a、b、c都是有理数,且满足a分之|a|+b分之|b|+c分之|c|=1,求代数式|abc|分之abc的值.
在三角形ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c,若a分之1+c分之1=b分之2,求证：∠B必为锐角
已知有理数a,b,c满足a分之|a|+b分之|b|+c分之|c|=-1,求abc分之|abc|的值.
有理数a b c 满足abc的绝对值除abc=-1,求a分之|a|+b分之|b|+c分之|c|+|abc|分之ab
已知a,b,c都是有理数,且满足|a|分之a+|b|分之b+|c|分之c=1,求代数式abc分之|abc|的值
已知a、b、c、分别是三角形ABC的三条边,且 b分之a-b=c分之b-c=a分之c-a.猜想三角形ABC的形状
如果一个三角形的三边a、b、c满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，则这个三角形一定是（ ）
已知三角形的三边长为a=4分之5,b=1,c=3分之2,判断三角形ABC是否为直角三角形
已知a分之1+b分之1+c分之1=-2,求分式ab分之a+b+bc分之b+c+ac分之c+a的值,
在三角形ABC中,角A,B,C所队的边分别是a,b.c,已知a=1,A=60度,c=3分之根3,则三角形A