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首项为25的等差数列,其前9项的和等于前17项的和问这个数列前多少项的和最大

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/16 18:18:39
首项为25的等差数列,其前9项的和等于前17项的和问这个数列前多少项的和最大
首项为25的等差数列,其前9项的和等于前17项的和问这个数列前多少项的和最大
前9项的和等于前17项的和,说明中间8项和是0,又知首项为25,设公差X.
(25-9X)+(25-10X)+(25-11X)+……+(25-16X)=0
(25-9X+25-16X)×8÷2=0
50-25X=0
X=2
第13项为1,第14项是负数,因此前13项的和最大.
(25+1)×13÷2=169