已知a、b有理数,且a+b√2=3次√(7+5√2)则a、b的值是
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 12:39:16
已知a、b有理数,且a+b√2=3次√(7+5√2)则a、b的值是
请写出解方程的过程
请写出解方程的过程
两边同时立方,得:(a+b√2)³=7+5√2
而(a+b√2)³=a³+3a²b√2+3a(b√2)²+(b√2)³
=(a³+6ab²)+(3a²b+2b³)√2
∴a³+6ab²=7
3a²b+2b³=5
∴解得:a=1,b=1
不懂得欢迎追问...
再问: 请写出解方程的过程
再答: 其实这道题目应该这样去想: 首先按照我上面的步骤列出了一个方程组,但是这个方程组很难解,而且很容易观察出来a=b=1是其中的一组解,可是还有没有其他解呢?所以这个时候应该逆向思维,不要局限在解这个方程组上。直接对7+5√2进行处理,得出7+5√2=(√2+1)³ 于是,3次√(7+5√2)=√2+1=a+b√2 ∴a=1,b=1
而(a+b√2)³=a³+3a²b√2+3a(b√2)²+(b√2)³
=(a³+6ab²)+(3a²b+2b³)√2
∴a³+6ab²=7
3a²b+2b³=5
∴解得:a=1,b=1
不懂得欢迎追问...
再问: 请写出解方程的过程
再答: 其实这道题目应该这样去想: 首先按照我上面的步骤列出了一个方程组,但是这个方程组很难解,而且很容易观察出来a=b=1是其中的一组解,可是还有没有其他解呢?所以这个时候应该逆向思维,不要局限在解这个方程组上。直接对7+5√2进行处理,得出7+5√2=(√2+1)³ 于是,3次√(7+5√2)=√2+1=a+b√2 ∴a=1,b=1
已知a,b是有理数,且2a+3b√5=b+a√5+5-√5,求a+b的值
已知a,b是有理数,且2a+3√5×b=b-√5×a+5-√5,求a的b次方+b的a次方(注意:√是根号,a的b次方+b
已知a,b都是有理数,且2a+3√5b=b-√5a+5-√5,求a,b的值
已知a,b是有理数,且(4+√5)a十(2一√5)b=6十3√5,求a,b的值
已知a,b是有理数,且(4+√5)a+2-√5)b=6+3√5,求a,b的值
已知a,b是有理数,且(4+√5)a+(2-√5)b=6+3√5,求a,b的值
已知a,b是有理数,且(a+√3b)=7-4√3,求a^2-ab+3b^2的值
已知a,b是有理数,且(a+√3b)^2=7-4√3,求a,b的值
已知a、b是有理数,且a、b满足式子:2a+3b√5=b+a√5+5-√5,求a+b的值
已知a,b均为有理数,且满足等式5-√2a=2b+ 2/3√2 -a,求a,b的值.
已知a,b均为有理数,且满足等式5-√2a=2b+2/3√2-a,求a-b的值
已知a、b都是有理数,且2a+3√5 b= b-√5 a +5-√5 ,求a、b的值