三角形ABC中,分别以AB、BC、AC为斜边做等腰直角三角形ABD、BCE、ACF.求证:DF=AE,且DF垂直于AE
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 00:31:29
三角形ABC中,分别以AB、BC、AC为斜边做等腰直角三角形ABD、BCE、ACF.求证:DF=AE,且DF垂直于AE
有没有更简单的办法?
有没有更简单的办法?
延长BD到M,使DM=MB.延长CF到N,使FN=CF.连结AM,AN.易证三角形AMC全等于ABN,BN=CM,BN垂直CM(可证两锐角互余),取BC中点P,MN中点Q,由中位线定理易证DPFQ为正方形,故DF=PQ且DF垂直DQ
延长AQ到G,使QG=AQ,连结MG,则ANGM为平行四边形,角GMA=180-MAN=BAC,故三角形AMG全等于ABC,AG=BC,EP=AG/2=BC/2=AQ,又角MAG=ABC
设直线GA交BC于H,由角ABC+BAH=MAG+BAH=90,知AH垂直BC,故AQ平行且等于PE,AQPE为平行四边形,AE平行且等于PQ,而DF=PQ且DF垂直DQ,所以DF=AE,且DF垂直于AE
延长AQ到G,使QG=AQ,连结MG,则ANGM为平行四边形,角GMA=180-MAN=BAC,故三角形AMG全等于ABC,AG=BC,EP=AG/2=BC/2=AQ,又角MAG=ABC
设直线GA交BC于H,由角ABC+BAH=MAG+BAH=90,知AH垂直BC,故AQ平行且等于PE,AQPE为平行四边形,AE平行且等于PQ,而DF=PQ且DF垂直DQ,所以DF=AE,且DF垂直于AE
如图 分别以锐角△ABC的边AB,BC,CA为斜边向外做等腰直角三角形DAB,EBC,FAC.求证AE垂直且等于DF
如图,在Rt三角形ABC中,分别以AB、BC、AC为斜边向外做等腰直角三角形,设所做的三角形ABD、三角形BCE、三角形
在等腰直角三角形ABC中,D为斜边AB的中点,ED垂直于DF交AC于E交BC于F,求证:EF^2=AE^2+BF^2
三角形ABC为等腰直角三角形,AB=AC,D为斜边BC上的中点,E,F分别为AB,AC边上的点,且DE垂直DF.
在直角三角形ABC中角C等于90度,D是AB的中点,E,F分别在AC和BC上.且DE垂直于DF,求证以AE,EF,BF为
在等腰直角三角形ABC中,D为斜边BC的中点,点E,F分别在AB,AC上,且DE=DF,DE⊥DF,做EG⊥AB交BC于
在三角形ABC中,AB=AC,D是BC中点,DF垂直AC于F,E是DF中点.求证:AE垂直于BF.
在等腰直角三角形ABC中,D是斜边AC的中点,AB=BC,E、F分别是AB、AC边上的点,且DE垂直于DF求三角形DEF
在三角形ABC中,D是BC边的中点,分别以AB、AC为斜边向外作等腰直角三角形ABE、ACF,连结ED、DF并说明DE和
已知三角形ABC中,角C=90度,D为AB的中点,E、F分别在AC、BC上.且DE垂直于DF.求证:AE平方+BF平方=
如图,等腰rt三角形abc中,ab=ac,d为bc的中点,ef分别在ab.ac上,且ae=cf.求证:de=df 角ed
已知三角形ABC(1)分别以BC、AC为边在处边作等边三角形BCE、ACF.分别连接BF、AE.求证BF=AE