已知直线x-2y=-k+6和x+3y=4k+1,若它们的交点在第四象限内.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 22:15:25
已知直线x-2y=-k+6和x+3y=4k+1,若它们的交点在第四象限内.
(1)求k的取值范围;
(2)若k为非负整数,点A的坐标(2,0),点P在直线x-2y=-k+6上,求使△PAO为等腰三角形的点的坐标.
(1)求k的取值范围;
(2)若k为非负整数,点A的坐标(2,0),点P在直线x-2y=-k+6上,求使△PAO为等腰三角形的点的坐标.
(1)由题可得:
x−2y=−k+6
x+3y=4k+1,
解得:
x=k+4
y=k−1,
∴两直线的交点坐标为(k+4,k-1),又∵交点在第四象限,
∴
k+4>0
k−1<0,
解得:-4<k<1;
(2)由于k为非负整数且-4<k<1,
∴k=0,
此函数的解析式为:x-2y=6.
直线x-2y=6与y轴的交点坐标为:(0,-3),与x轴交点坐标为(6,0),
∵A(2,0),
∴AO=2,
∵2<3,
若OP=AP,则点P的横坐标为1,代入x-2y=6,可得y=-
5
2,
∴可得P1点坐标为(1,-
5
2);
设P(2y+6,y),
若OA=OP,则(2y+6)2+y2=4,此时无解;
若OA=AP,则(2y+6-2)2+y2=4,
解得:y=-2或y=-
6
5,
∴P2(2,-2)或P3(
18
5,-
6
5).
x−2y=−k+6
x+3y=4k+1,
解得:
x=k+4
y=k−1,
∴两直线的交点坐标为(k+4,k-1),又∵交点在第四象限,
∴
k+4>0
k−1<0,
解得:-4<k<1;
(2)由于k为非负整数且-4<k<1,
∴k=0,
此函数的解析式为:x-2y=6.
直线x-2y=6与y轴的交点坐标为:(0,-3),与x轴交点坐标为(6,0),
∵A(2,0),
∴AO=2,
∵2<3,
若OP=AP,则点P的横坐标为1,代入x-2y=6,可得y=-
5
2,
∴可得P1点坐标为(1,-
5
2);
设P(2y+6,y),
若OA=OP,则(2y+6)2+y2=4,此时无解;
若OA=AP,则(2y+6-2)2+y2=4,
解得:y=-2或y=-
6
5,
∴P2(2,-2)或P3(
18
5,-
6
5).
已知直线x-2y=-k+6和x+3y=4k+1,若它们的交点在第四象限内,(1)求k的取值范围; (2)若k为非负整数,
一道一次函数题已知直线x-2y= -k+6和x+3y=4k+1,若它们的交点在第四象限内.1) 求k的取值范围2) 当k
已知直线x-2y=-k+6和直线x+3y=4k+1,若它们的交点在第四象限内,求k的取值范围.
已知直线x-2y=-k+6和x+3y=4k+1,若它们的交点在第四象限内,求k的取值范围
已知直线X-2Y=-K+6和X+3Y=4K+Y,若他们 的交点在第四象限内
已知:直线x-2y=-k+6和x+3y=4k+1,若它们的交点在第4象限内.
已知直线X-2Y=-K+6和X+3Y=4K+1,它们的交点P在第四象限.
已知直线x-2y=-k+6和x+3y=4k+1,若它们的交点在第四象限内,求k的取值范围 若k为非负数,求直线x-2y=
已知直线x-2y=-k+6和x+3y=4k+1,若它们的交点在第四象限内,求k的取值范围 若k为非负数,求直线x-2y=
已知直线y=1/2x+k/2-3和y=-1/3x+4/3k+1/3的交点在第四象限,k的取值范围是多少?若k为非负整数,
直线5X+5Y=2K+1和2X+3Y=K的交点在第4象限内,则正整数K为何值?
K在为何值时.直线2K 1=5X=4Y与直线K=2X 3Y的交点在第四象限?