等号两边同时积分是给两边的式子整体分别加上"∫dx"还是只加上"∫"?

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/08 04:32:49

等号两边同时积分是给两边的式子整体分别加上"∫dx"还是只加上"∫"?
如：y‘=2x 求原函数？
是给两边分别加上"∫dx"，将原式变成 "∫y'dx=∫2xdx" 再推出y=x²+c；
还是，将原式写成dy/dx=2x，将分母乘过去，变成：dy=2xdx，两边同时加上"∫",最后得出y=x²+c

应该是同时加“∫dx”
不过注意,由于微分形式不变性,变量不一定非得是x,比如左边加∫dy,右边加∫dx也是可以的（解微分方程中常用）,要根据实际变量来看.
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回答补充：你写的两种都可以.

等式的两边同时加上或减去一个相同的数,等式成立.是√还是× 在0.2 0.2 0.2 0.2 0.2加上运算符号和括号,是两边的等号相等可分离变量的问题这个式子中,等号两边被积函数不同,为什么同时积分后还相等? 判断题 (1)等式两边同时加上相等的数或式子,两边依然相等.( ) (2)等式两边同时乘相等的数在下面的三个算式中加上适当的运算符号和括号,是等号左右两边相等有方程3x-18=9+2x变形到3x-2x=9+18是等号两边同时加上了方程的左右两边同时加上或减去同一个数,左右两边仍然相等. 为什么等号两边是成立的? ∫x*/x/dx 上限2下限—2计算定积分 x两边的是绝对值给等式两边同时加上或减去同一个数,等式仍然成立对吗动脑筋，在下面的算式中加上适当的运算符号和括号，使等号左、右两边相等．在下面每个算式中加上适当的运算符号和括号，使等号的左右两边相等．