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求解lim(n趋向于正无穷)(1+a+a^2+…+a^n)/(1+b+b^2+…+b^n)

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/14 20:33:02
求解lim(n趋向于正无穷)(1+a+a^2+…+a^n)/(1+b+b^2+…+b^n)
要详细过程!
求解lim(n趋向于正无穷)(1+a+a^2+…+a^n)/(1+b+b^2+…+b^n)
求极限n→+∞lim(1+a+a²+…+aⁿ)/(1+b+b²+…+bⁿ)
原式=n→+∞lim[(aⁿ⁺¹-1)/(a-1)]/[(bⁿ⁺¹-1)/(b-1)]
=n→+∞lim[(b-1)(aⁿ⁺¹-1)/(a-1)(bⁿ⁺¹-1)]
(1).当∣a∣
再问: 答案是原式=lim n->∞ { [1-a^(n+1)]/(1-a)} / { [1-b^(n+1)]/(1-b)} =(1-b)/(1-a)没提绝对值范围,问下最后一步怎么把1-a^(n+1)和1-b^(n+1)消了??
再答: 当∣a∣