作业帮 > 数学 > 作业

在100,101,102,…,999这些数中,各位数字按严格递增(如“145”)或严格递减(如“321”)顺序排列的数的

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 03:08:45
在100,101,102,…,999这些数中,各位数字按严格递增(如“145”)或严格递减(如“321”)顺序排列的数的个数是(  )
A. 120
B. 168
C. 204
D. 216
在100,101,102,…,999这些数中,各位数字按严格递增(如“145”)或严格递减(如“321”)顺序排列的数的
由题意知本题是一个计数原理的应用,首先对数字分类,
当数字不含0时,从9个数字中选三个,则这三个数字递增或递减的顺序确定是两个三位数,共有2C93=168,
当三个数字中含有0时,从9个数字中选2个数,它们只有递减一种结果,共有C92=36个,
根据分类计数原理知共有168+36=204
故选C