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已知正棱锥S-ABC的底面边长为4,高为3,在正棱锥内任取一点P,使得VP−ABC<12VS-ABC的概率是(  )

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 12:30:59
已知正棱锥S-ABC的底面边长为4,高为3,在正棱锥内任取一点P,使得V
已知正棱锥S-ABC的底面边长为4,高为3,在正棱锥内任取一点P,使得VP−ABC<12VS-ABC的概率是(  )
由题意知,当点P在三棱锥的中截面以下时,满足:
VP−ABC<
1
2VS-ABC
故使得VP−ABC<
1
2VS-ABC的概率:
P=
v
V=
大三棱锥的体积−小三棱锥的体积
大三棱锥的体积
=1−(
1
2)3=
7
8.
故选B.