如何求函数f(x)=(2sinx-2cosx+3)\(sinx+2cosx)的最小值?
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/08 06:17:49
如何求函数f(x)=(2sinx-2cosx+3)\(sinx+2cosx)的最小值?
设 y=(2sinx-2cosx+3)\(sinx+2cosx) 2sinx-2cosx+3=y(sinx+2cosx)
(y-2)sinx+(2y+2)cosx=3 由辅助角公式 得 √[(y-2)^2+(2y+2)^2]sin(x+θ)=3
sin(x+θ)=3/√[(y-2)^2+(2y+2)^2] 由三角函数的有界性得
|3/√[(y-2)^2+(2y+2)^2]|≤1 (y-2)^2+(2y+2)^2≥9 5y^2+4y-1≥0
(y+1)(5y-1)≥0 解得 y≤-1 y≥1/5
函数f(x)=(2sinx-2cosx+3)\(sinx+2cosx)的最小值为1/5
(y-2)sinx+(2y+2)cosx=3 由辅助角公式 得 √[(y-2)^2+(2y+2)^2]sin(x+θ)=3
sin(x+θ)=3/√[(y-2)^2+(2y+2)^2] 由三角函数的有界性得
|3/√[(y-2)^2+(2y+2)^2]|≤1 (y-2)^2+(2y+2)^2≥9 5y^2+4y-1≥0
(y+1)(5y-1)≥0 解得 y≤-1 y≥1/5
函数f(x)=(2sinx-2cosx+3)\(sinx+2cosx)的最小值为1/5
求函数f(x)=cos^2x+(根号3)sinx * cosx的最大值和最小值
求函数f(x)=cos^2(x)+根号3*sinx*cosx的最大值和最小值
函数f(x)=|sinx-cosx|+sinx+cosx的最小值
求函数y=sinx^2+2sinx*cosx+3cosx^2的最大最小值
函数f(x)=|sinx|\2sinx+2cosx\|cosx|
f(x)=2cosx(sinx-cosx) 函数的导数
求函数f(x)=|sinx|+|cosx|+sin^4(2x)的最大值和最小值
已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1,求函数的最小正周期和最小值最大值
已知向量a=(2根号3sinx,cosx+sinx),b=(cosx,cosx-sinx),函数f(x)=a·b,求f(
求函数f(x)=2+2sinxcosx+sinx+cosx的最大值和最小值
求函数f(x)=(sinX-1)/(cosx-2)的最大值和最小值
求f(x)=1/2sinx+√3/2cosx的最大值和最小值,