观察下列算式：1/1x2=1/1-1/2;1/2x3=1/2-1/3;1/3x4=1/3-1/4……

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 07:18:40

观察下列算式：1/1x2=1/1-1/2;1/2x3=1/2-1/3;1/3x4=1/3-1/4……
一.试计算：1/2÷1/2x3+1/3x4+……+1/n（n+1）=1 ニ.受此启发请你解方程：1/x（x+3）+1/x（x+3）(x+6）+1/(x+6）（x+9)=3/2x+18 三.一个容器有1升水.按照如下要求把水倒出,第一次倒出1/2升水,第二次倒出水量是1/2升的1/3,第三次倒出的水量是1/3升的1/4,第四次倒出的水量是1/4升的1/5……,第几次倒出的水量是1/n升的1/n+1?按照这种倒水的方法,这1升水经过多少次可以倒完?why?

一.试计算： 1/2÷1/(2x3)+1/(3x4)+……+1/n（n+1） =1-1/2+1/2-1/3+...+1/n-1/(n+1) =1-1/(n+1) =n/n+1 =1/(1+1/n) 当n→∞时,1/2÷1/2x3+1/3x4+……+1/n（n+1）→1 ニ.受此启发请你解方程：1/x（x+3）+1/x（x+3）(x+6）+1/(x+6）（x+9)=3/2x+18 (1/3)*[1/x-1/(x+3)+1/(x+3)-1/(x+6)+1/(x+6)-1/(x+9)]=3/(2x+18) [1/x-1/(x+9)]=9/(2x+18) (2x+18)/x -2=9 解得x=2 三.解决实际问题：一个容器有1升水.按照如下要求把水倒出,第一次倒出1/2升水,第二次倒出水量是1/2升的1/3,第三次倒出的水量是1/3升的1/4,第四次倒出的水量是1/4升的1/5……,第几次倒出的水量是1/n升的1/n+1?按照这种倒水的方法,这1升水经过多少次可以倒完?why? 永远也倒不完. 1-[1/2+1/(2x3)+1/(3x4)+……+1/n(n+1)]=1-n/n+1=1/n 所以最后总剩下1/n的水

求线性方程组 x2-x3-x4=0 x1+x2-x3+3x4=1 x1-x2+x3+5x4=-1 x1+2x2-2x3+ 观察下列等式：1X2=1/3X1X2X3;1X2+2X3=1/3X2X3X4;1X2+2X3+3X4=1/3X3X4X5 求齐次线性方程组x1+2x2+x3+x4+x5=1 2x1+4x2+3x3+x4+x5=2 -x1-2x2+x3+3x4 X1+2X2-X3+X4=1 设线性方程组（x1+2x2-2x3+2x4=2,x2-x3-x4=1 x1+x2-x3+3x4=a）具体写出方程组：2x1+x2-x3+x4=1;x1+2x2+x3-x4=2;x1+x2+2x3+x4=3的通解解方程组X2+X3+X4=1 X1+X2+X3=5 X3+X4+X5=-5 X4+X5+X1=-3 X5+X1+X2=2 观察下列各式1/1x2=1-1/2,1/2x3=1/2-1/3,1/3x4=1/3-1/4…… 观察下列各式：1X2=1/3(1x2x3-0x1x2) 2x3=1/3(2x3x4-1x2x3) 3x4=1/3(3x4 用初等行变换方法求下列线性方程组 x1-x2+x3-x4=1 x1-x2-x3+x4=0 x1-x2-2x3+2x4=- 1分解因式：2x4-x3-13x2-15=?2.分解因式：x5+x4+x3+x2+x+1=?3分解因式：x4-4x2+6 求非齐次线性方程组：2x1-x2+4x3-3x4=-4;x1+x3-x4=-3;3x1+x2+x3=1;7x1+7x3-