a为整数,证明a³-a是6的倍数

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 05:19:30

a为整数,证明a³-a是6的倍数
a&sqr3=a的三次方

注：a&3即为a的三次方.
a&3-a
=a(a&2-1)
=a(a+1)(a-1)
=（a-1)a(a+1)
因为连续的三个自然数的积肯定能被3整除,而在（a-1)a(a+1)这三个数中又定有一个或两个是偶数,即能被2整除.则这三个数的积定能被6整除.
不知道你能不能看懂,其实就是把原式化简得到三个连续自然数,再通过性质完成的.

说明：当a为整数时,a的三次方减a这个式子是6的倍数证明：对任意整数a总存在正整数n,使得(10^n)-1是a的倍数已知a,b为整数.证明a,b,a+b,a-b这四者中至少有一个为3的倍数如题设n是整数,证明数M=n³+3/2n²+n/2为整数,且它是3的倍数. 若a为整数,证明a的立方－a能被6整除如何证明:若a为整数,则a的立方-a能被6整除证明:a为整数,则a的3次方减a能被6整除? 整数a是整数b的倍数,且a*b=360,a和b的最大公因数是6,则a是（）,b是整数a是整数b的倍数,且a乘以b等于360,a和b的最大公因数是6,a是什么,b是什么已知整数a、b、a-b都不是3的倍数,试证a^3+b^3是9的倍数. A是5的倍数,A加一是七的倍数,A加二是九的倍数,A加三是十一的倍数,求A最小是多少{A为正整数}火急! A是一个不为0的整数,它的最小倍数是(),最大因数是()最小因数是()