过点(0.4)斜率为-1的直线与抛物线y^=2px交于A,B如果OAOB

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 15:47:23

过点(0.4)斜率为-1的直线与抛物线y^=2px交于A,B如果OAOB
过点(0.4)斜率为-1的直线与抛物线y^=2px交于A,B如果OA垂直于OB,求p的值,及抛物线的焦点坐标!

过点(0.4)斜率为-1
y-4=-x
y=4-x
代入抛物线
(4-x)^2=2px
x^2-(8+2p)x+16=0
x1+x2=8+2p
x1*x2=16
y1*y2=(4-x1)(4-x2)=16-4(x1+x2)+x1x2=16-32-8p+16=-8p
OA垂直于OB
所以斜率乘积等于-1
所以(y1/x1)*(y2/x2)=-1
y1y2=-x1x2
所以-8p=-16
p=2
y^2=4x
所以焦点(1,0)

已知过点(0,4),斜率为-1的直线l与抛物线C;y平方=2px(p>0)交于A,B两点.(1)求已知：斜率为1的直线l过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F,且与抛物线交于A,B两点已知抛物线y^2=2px(p>0),过动点M(a,0)且斜率为1的直线与抛物线交于不同的两点A、B,abs AB 抛物线问题:若过点M(0,4),且斜率为(-1)的直线l与抛物线C:y^2=2px(p>0)交于A、B两点, 过抛物线x^2=2px的焦点作斜率为1的直线与该抛物线交于 A B 两点已知过点(0,4),斜率为-1的直线l与抛物线C;y平方=2px(p>0)交于A,B两点.(1)求C的顶点到l的距离: 已知抛物线y^2=2px,直线l斜率为k经过焦点f与抛物线交于A,B求1\AF+1\BF的值. 过抛物线y^2=2px的焦点作斜率为1的直线交抛物线于A,B,若弦AB的中垂线恰好过点Q(5,0)则p等于多少? 已知抛物线y^2=2px(p>0)上纵坐标为1的点到焦点的距离为P,过点p(1,0)做斜率为k的直线l交抛物线与A,B两斜率为k的直线l过抛物线y∧2＝2px焦点f,且与抛物线交于a,b两点,抛物线上横坐标为2的点已知抛物线y^2=2px(p>0),过焦点F且斜率为正的直线交其准线于点A,交抛物线于B、C两点,B在A、C之间. 如图，已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的准线与x轴交于M点，过M点斜率为k的直线l与抛物线C交于A、B两点．