随即变量及分布规律证明

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/21 00:11:32

随即变量及分布规律证明
1、如果X~B（n,p）,其中0〈p〈1,那么使p（X=k）取最大值的k,当（n+1）p为正整数时有两个.
2、如果X~B（n,p）,其中0〈p〈1,那么当k由0增大到n时,关于p（X=k）有：开始逐渐增大,k=(n+1)p为整数时等于1,后来逐渐减小的n个值.

两个题的证明基本上是一样的,下面是其中的关键之处,细节自己可以处理吧.
P(X=k)=[n!/(k!(n-k)!]*p^k*(1-p)^(n-k)
=[(n-k+1)/k]*[p/(1-p)]*[n!/(k-1)!(n-k+1)!]*p^(k-1)*(1-p)^(n-k+1)
=[(n-k+1)/k]*[p/(1-p)]*P(X=k-1),
[(n-k+1)/k]*[p/(1-p)]>1时,即kP(X=k-1),k值较小时,P(X=k)随k的增大而增大,
[(n-k+1)/k]*[p/(1-p)](n+1)p时,P(X=k)

关于随即变量函数分布公式法七大洲的分布及规律? 什么是离散型随即变量? 随即变量X服从N（0,1）分布,Y=X^2,求x和y的相关系数中国降水量线分布规律及原因七大洲的分布特点及规律是什么? 七大洲的分布特点及规律我国降水空间分布规律及成因世界上各种气候特点及分布规律北美降水分布规律及原因? 澳大利亚降水分布规律及成因日本经济分布规律及特点是什么?