已知x,y∈R,x²+y²=2x+8,求x²+y²的最值

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/22 11:21:16

答：
x²+y²=2x+8
x²-2x+1+y²=9
(x-1)²+y²=9
圆心（1,0）,半径R=3
z=x²+y²表示圆上点到原点距离的平方
所以：
点（4,0）到原点的距离平方最大z=4²+0²=16
所以：x²+y²最大值为16
同理,最小值为点（-2,0）处取得为4
或者：
x²+y²=2x+8
x²-2x+1+y²=9
(x-1)²+y²=9
圆心（1,0）,半径R=3
所以：-2
再问：圆心（1,0），半径R=3 是什么意思？为什么会有这样的结论？又为什么会有后面的结论的？可否再详细一些！谢谢了，拜托了！
再答：你学过圆的方程没有？没有学过用下面的

y²=-x²+2x+8>=0

所以：x²-2x-8

已知x、y是实数,且x²+y²-4x-6y+12=0.求x²+y²的最值,x-y 已知x,y的值满足方程组x+2y=3,x-y=-2,求x/(x-y)²+x²-y²/(x+ 已知x² +y²+5/4=2x+y,求y-x的值已知x²+4y²-6x+8y+13=0,求x-y/x+y的值. 已知y-2x=0,求3x²-2y²/(x+y)(x-y)的值已知x+3y=2,求代数式(x²-y²/x+y)-【2(x+y)】的值已知集合M={y|y=2^x,x∈R},集合N={y|y=x²,x∈R},求M∩N 已知x∈r,f(x)+2f(1-x)=x²+x,求y=f(x) 已知x/y=2,求2x(x+y)-y(x+y)/4x²-4xy+y² 已知非零有理数x,y满足x²-4xy+4y²=0,求x-y/x+y-y-x/x+y的值. 已知集合A={(x,y)|x²+y²≤1.x.y∈R},B={(x,y)||x|+|y|≤2.x.y 已知x∈R+,求函数y=x²*（1-x）的最大值.