若|a+b|=2,|a-b|=3,且cos=0.25,则|a|=___,|b|=___.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 22:24:53
若|a+b|=2,|a-b|=3,且cos=0.25,则|a|=___,|b|=___.
注:a,b为向量
注:a,b为向量
解由|a+b|=2
平方得a^2+2ab+b^2=4.(1)
又由|a-b|=3
平方得a^2-2ab+b^2=9.(2)
由(1)+(2)得
a^2+b^2=13/2.(3)
又由cos=(a+b)(a-b)//a+b//a-b/
=(a+b)(a-b)/2×3=1/4
即(a+b)(a-b)=3/2
即a^2-b^2=3/2.(4)
由(3)和(4)解得
a^2=4,即/a/=2
b^2=2.5=5/2,故/b/=√10/2
平方得a^2+2ab+b^2=4.(1)
又由|a-b|=3
平方得a^2-2ab+b^2=9.(2)
由(1)+(2)得
a^2+b^2=13/2.(3)
又由cos=(a+b)(a-b)//a+b//a-b/
=(a+b)(a-b)/2×3=1/4
即(a+b)(a-b)=3/2
即a^2-b^2=3/2.(4)
由(3)和(4)解得
a^2=4,即/a/=2
b^2=2.5=5/2,故/b/=√10/2
若已知a,b为实数,且根号(a-5)+2根号10-2a=b+4,则a=___ b=___
若|a+1|+|b-2|=0,则a= ___ ,b= ___ .
已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),|a-2b|=|√2a+b|,则cos(α-β)=___
若|a|=3 |b|=5,且a、b异号,axb=___
若a、b互为相反数且a≠b,则b分之a=__,2b+2a=___
已知a+b/a-b=3,则代数式a+b/2(a-b)-3(a-b)/a+b的值为___
若向量a、b为两个非零向量,且|a|=|b|=|a+b|,则向量a与a+b的夹角为 ___ .
若A-B=35,A:B=8:3,那么A= ___ ,B= ___ .
若|3a+2b+7|=-(5a-2b+1)²,则a+b=___
已知a*b=-3√3,且|b|=3,|a|=2则=___
实数a、b满足b=a-2+2-a-3,则(-a)b= ___ .
三个有理数a,b,c满足a:b:c=2:3:5,且a2+b2+c2=abc,则a+b+c= ___ .