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若f(x)-1/2f(-x)=2x(x∈R) 则f(2)=?

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 11:36:51
若f(x)-1/2f(-x)=2x(x∈R) 则f(2)=?
若f(x)-1/2f(-x)=2x(x∈R) 则f(2)=?
f(x) -1/2f(-x)=2x -----------------(1)
用 -x 替换x,则可得
f(-x)-1/2f(x)=-2x -----------------(2)
(1)*2 + (2),可得
2f(x)-f(-x) + f(-x)-1/2f(x) = 4x+ (-2x)
3/2f(x)=2x
f(x)=4x/3
所以 f(2)=8/3