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(2010•重庆)若直线y=x-b与曲线x=2+cosθy=sinθ(θ∈[0,2π))有两个不同的公共点,则实数b的取

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 05:00:13
(2010•重庆)若直线y=x-b与曲线
x=2+cosθ
y=sinθ
(2010•重庆)若直线y=x-b与曲线x=2+cosθy=sinθ(θ∈[0,2π))有两个不同的公共点,则实数b的取


x=2+cosθ
y=sinθ化为普通方程(x-2)2+y2=1,表示圆,
因为直线与圆有两个不同的交点,所以
|2−b|

2<1解得2−
2<b<2+
2
法2:利用数形结合进行分析得|AC|=2−b=
2,∴b=2−
2
同理分析,可知2−
2<b<2+
2.
故选D.