在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AE/EC=CF/FB=1/2,E在AC上,F在BC上,连结EF、AF,求证:∠
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 00:12:46
在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AE/EC=CF/FB=1/2,E在AC上,F在BC上,连结EF、AF,求证:∠CEF=∠FAB
图应该自己可以画的
图应该自己可以画的
过C,F做AB的垂线,分别交M,N,因为△ABC为等腰直角三角形,所以AM=MB=CM,AE=CF
因FN∥CM,CF/FB=1/2
所以 CF/FB=MN/BN=1/2 CF/FB+CF=MN/BN+MN=1/3 MN=1/3MB=1/3AM
CF+FB/FB=CM/FN=3/2 FN=(2/3)CM=(2/3)AM
FN/AN=FN/(AM+MN)=1/2
而AE/EC=CF/EC=1/2,
所以FN/AN=CF/EC=1/2
,故RT三角形ECF和RT三角形ANF相似.:∠CEF=∠FAB
因FN∥CM,CF/FB=1/2
所以 CF/FB=MN/BN=1/2 CF/FB+CF=MN/BN+MN=1/3 MN=1/3MB=1/3AM
CF+FB/FB=CM/FN=3/2 FN=(2/3)CM=(2/3)AM
FN/AN=FN/(AM+MN)=1/2
而AE/EC=CF/EC=1/2,
所以FN/AN=CF/EC=1/2
,故RT三角形ECF和RT三角形ANF相似.:∠CEF=∠FAB
在直角三角形ABC中,∠C为直角,E、F分别是AC、BC上的点,且AE/EC=CF/FB=1/2,求证∠CEF=∠FAB
如图,△ABC中,AC=BC,AD是CB上的中线,点E在AB,AE=2BE.延长ED到F,使EF=EC,联结CF 求证C
在RT△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,E为AB上一点且AE:EB=4:1,EF⊥AC于F,连结FB,sin∠EF
已知,如图在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,D是AB的中点,点E在AC上,点F在BC上,且AE=CF.求证:DE=
已知,如图在△ABC中,E是AB上一点,AE=AC,AD平分∠BAC,EF‖BC,连结EC,求证EC平分∠DEF
如图所示,在△ABC中,E是AB上一点,AE=AC,AD平分∠BAC,EF||BC,连接EC.求证:EC平分∠DEF.
如图,在RT△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,E为AB上一点且AE:EB=4:1,EF⊥AC于F,连结FB,则ta
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,E为AB上一点且AE:EB=4:1,EF⊥AC于F,连接FB,求BC
已知:如图,△ABC中,∠ACB=90°AC=BC,D是AB的中点,点E在AC上,点F在BC上,且AE=CF 求证(1)
在三角形ABC中,D,E,F分别在AB,AC,BC上,AD:DB=AE:EC=CF:FB=1:2,求三角形ADE面积与三
已知,如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D是AB的中点,点E在AC上,点F在BC上,且AE=CF.求证:(
在三角形ABC中 AB=AC E在CA的延长线上 F在AB上 且AE=AF 求证EF垂直BC