求证连接梯形对角线中点的线段等于两底差的一半

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 12:11:08

求证连接梯形对角线中点的线段等于两底差的一半
求证: 连接梯形对角线中点的线段等于两底差的一半

梯形ABCD,对角线BD,AC.于C点作BD的平行线与AB的延长线交于H,BD和AC的中点为EF,CH的中点为G.连接BH,FG.可知EG平行于DC(中线定理),且等于下底DC(设为b),令上底AB为a,FG=(a+b)/2,故EF=EG-FG=b-(a+b)/2=(b-a)/2,即得证.

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