如图所示,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E,F,G,H分别是OA,OB,OC,OD的中点,求证:四边形EFG
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 07:28:14
如图所示,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E,F,G,H分别是OA,OB,OC,OD的中点,求证:四边形EFGH是矩形. |
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证明:∵E是OA的中点,G是OC的中点,
∴OE= AO,OG= CO.
∵四边形ABCD是矩形,
∴AO=CO,
∴OE=OG.同理可证OF=OH.
∵四边形EFGH是平行四边形.
∴OE= AO,OG= OC,
∴EG=OE+OG= AC,同理FH= BD.
又∵AC=BD,
∴EG=FH,
∴四边形EFGH是矩形.
∴OE= AO,OG= CO.
∵四边形ABCD是矩形,
∴AO=CO,
∴OE=OG.同理可证OF=OH.
∵四边形EFGH是平行四边形.
∴OE= AO,OG= OC,
∴EG=OE+OG= AC,同理FH= BD.
又∵AC=BD,
∴EG=FH,
∴四边形EFGH是矩形.
如图所示,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E,F,G,H分别是OA,OB,OC,OD的中点,求证:EFGH四个
矩形ABCD的对角线AC、BD相交与点O,E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点求证四边形EFGH是矩形~
矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E,F,G,H,分别为OD、OA、OB、OC的中点.试说明:四边形EFGH是矩
如图,四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E,F,G,H分别是OA,OB,OC,OD的中点,四边形EFGH是平行
平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E,F,G,H分别是OA,OB,OC,OD的中点,四边形EFGH是平行四
如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E,F,G,H分别为OA,OB,OC,OD的中点求证:EFGH为平
已知:如图,矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O,且E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点,求证:四边形EF
如图,矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O,E、F、G、H分别为OA、OC、OB、OD的中点.求证:四边形EGFH是矩
已知,如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,点E,F,G,H分别是OA,OB,OC,OD的中点
矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点,顺次连结E、F、G、H所得的
在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点o,点E,F,G,H分别是AD,OB,BC,OD的中点.求证:四边形EF
已知:如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,点E,F,G,H分别是OA,OB,OC,OD的中点.求证:EF