已知抛物线C:x^2=2py过点(4,4) 求抛物线方程

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 18:10:53

已知抛物线C:x^2=2py过点(4,4) 求抛物线方程
是否存在直线l:y=kx-2与曲线C交于点P、Q,使△APQ是以PQ为斜边的直角三角形
存在的话写出方程,不存在的话写出理由

抛物线过A(4, 4): 16=2p*4, p = 2x² = 4y与直线方程联立：x² -4kx +8 = 0x = 2k ± √(k²-2)P(2k + 2√(k²-2), 2k² - 2 + 2√(k² -2))Q(2k - 2√(k²-2), 2k² - 2 - 2√(k² -2))PA的斜率m = [k² -3 +k√(k² -2)]/[k-2+√(k² -2)]QA的斜率n = [k² -3 - k√(k² -2)]/[k-2-√(k² -2)]PA⊥QA, mn = -1, 可以简化为 4k² + 4k -15 = 0k = 3/2或k = -5/2y = 3x/2 -2 (过点A,舍去)y = -5x/2 -2

已知抛物线C:X =2py(p>0)过点A(-2,1),求抛物线C的方程已知抛物线C的方程为x^2=2py(p>0),焦点F为(0,1),点P(x1,y1)是抛物线上的任意一点,过点P作抛物线如图已知抛物线的方程为x^2=2py 过点a(0,1)的直线已知抛物线C:x2=2py(p>0)上一点M(m.4)到其焦点的距离为5求抛物线C的方程? 已知抛物线C:x2=2py(p>0)上一点M(x,2)到其焦点F的距离为3 (1)求抛物线C的方程? 已知A.B为抛物线x²=2py的两点.直线AB过焦点F.若向量OA*向量OB=-6.求抛物线方程已知抛物线x^2=2py,在点(1,1/2p)和(-1,1/2p)处的两条切线互相垂直,求抛物线方程. 已知抛物线x²=2py(p>0)上的点到直线lx-y-2的距离√2/2,求抛物线标准方程已知抛物线x^2=2py(p>0)的准线与圆x^2+y^2-4y-5=0相切,则抛物线的方程为已知圆M:x2+(y+2)2=4和抛物线C:x2=2py(p>0).抛物线C上纵坐标为2的点到焦点的距离为6.过圆M上一（2010•宁波二模）已知抛物线C：x2=2py，过点A（0，4）的直线l交抛物线C于M，N两点，且OM⊥ON．已知点A（0,2）和抛物线C：y2=6x,求过A且与抛物线C相切的直线方程