已知三角形的边长A,B,C满足B+C=8,B*C=A^2-12A+52,求三角形ABC的周长

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/29 13:19:14

首先,将a^2-12a+52换成完整平方公式,得
bc=(a-6)^2+16
然后把b+c=8代入,得
b(8-b)=(a-6)^2+16
8b-b2-16=(a-6)2
最后得到一个两边都是完整平方公式的等式,
-(b-4)2=(a-6)2
但是由于一个数的平方一定大于等于0,从这个等式看,唯一的解就是两边都等于0.所以,b=4,a=6
由于b+c=8,所以c=4
三角形ABC的周长=4+6+4=14

三角形abc的周长为24,三条边满足a:b=3:4,c=2b-a,求三角形ABC的边长. 已知△abc的边长为a,b,c,且(b-c)^2(c-b)=0,求三角形形状已知三角形ABC的周长为24,三边为A,B,C且A+B=2B,2A-B=2C,求A.B.C. 已知三角形ABC三边分别是a,b,c.且/2b+2c-3a/+(b+c-6)的平方=0,求三角形ABC的周长已知△ABC三边a,b,c满足b+c=8,bc=a²-12a+52,求三角形周长已知,三角形abc的周长为36厘米,a b c是三边长,且a+b=2c,a：b=1：2,求三角形a 已知ABC的周长是18cm,a,b,c,是三角形的边长,b+c=2a,b/c=1/2求a,b,c的长已知ABC的周长是18cm,a,b,c,是三角形的边长,b+c=2a,b/c=1/2,求a,b,c的长在三角形ABC中,内角A,B,C所对的边长分别是a,b,c,已知8b=5c,C=2B 已知三角形ABC的边长为a,b,c,且（b -c )^2 + (2a +b)( c- b )= 0 试判断三角形abc的已知,a,b,c为三角形ABC的边长,b,c满足(b-2)的平方+|c-3|=0,且a为方程|a-4|=2的解,求三角形已知三角形ABC的周长为24cm,三条边长a,b,c满足b:c=3:4,且a=2c-b,则边a的长度是