求数列1,a+a^2,a^2+a^3+a^4,a^3+a^4+a^5+a^6,...的前n项和Sn
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 15:44:13
求数列1,a+a^2,a^2+a^3+a^4,a^3+a^4+a^5+a^6,...的前n项和Sn
An=a^(n-1)+a^n+……+a^(2n-2)
=a^(n-1)*(1-a^n)/(1-a)
=a^(n-1)/(1-a)-a^(2n-1)/(1-a)
a^(1-1)+a^(2-1)+……+a^(n-1)
有n-1项
=a^0*[1-a^(n-1)]/(1-a)
=[1-a^(n-1)]/(1-a)
a^(2*1-1)+a^(2*2-1)+……+a^(2n-1)
有n项
=a^1*[1-(a^2)^n]/(1-a^2)
=a*[1-(a^2)^n]/(1-a^2)
所以Sn={[1-a^(n-1)]/(1-a)}/(1-a)-{a*[1-(a^2)^n]/(1-a^2)}/(1-a)
=[1-a^(n-1)]/(1-a)^2-a*[1-(a^2)^n]/[(1-a^2)(1-a)]
=a^(n-1)*(1-a^n)/(1-a)
=a^(n-1)/(1-a)-a^(2n-1)/(1-a)
a^(1-1)+a^(2-1)+……+a^(n-1)
有n-1项
=a^0*[1-a^(n-1)]/(1-a)
=[1-a^(n-1)]/(1-a)
a^(2*1-1)+a^(2*2-1)+……+a^(2n-1)
有n项
=a^1*[1-(a^2)^n]/(1-a^2)
=a*[1-(a^2)^n]/(1-a^2)
所以Sn={[1-a^(n-1)]/(1-a)}/(1-a)-{a*[1-(a^2)^n]/(1-a^2)}/(1-a)
=[1-a^(n-1)]/(1-a)^2-a*[1-(a^2)^n]/[(1-a^2)(1-a)]
求数列1/a,3/a^2,5/a^3...2n-1/a^n的前n项和Sn
求数列1,3a,5a²,…,(2n-1)a^(n-1) (a≠0)的前n项和Sn
求数列a,a的1次方,a的2次方,a的3次方,一直到a的n次方前n项和Sn
求数列(1-a),(3-a^2),(5-a^3),.,(2n-1)-a^n的前n项和
求数列1,1+a,1+a+a^2,...,1+a+a^2+...+a^(n-1),...的前n项和sn
求数列1,3a,5a^2,7a^3,.(an-1)a^(n-1)前n项和
a不等于0时,求数列1,2a,3a^2,.,na^(n-1)的前n项和Sn
数列1,a^2,a^3, …,a^(n-1)的前n项和
求数列1,a+a^2,a^2+a^3+a^4,a^3+a^4+a^5+a^6,...的一个通项公式
数列(a n)的前n项和Sn=n^2+3n
设数列{a(n)}的前n项和Sn=2a(n)-2^n.求数列a(n)的通项公式.
数列1,-a,a^2,-a^3,…的前n项和为