已知a、b、c是△ABC的三边长,且a²+b²+c²=1.5,a+b+c=3倍根号2/2,

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 10:14:59

已知a、b、c是△ABC的三边长,且a²+b²+c²=1.5,a+b+c=3倍根号2/2,试判断△ABC的形状,说

a²+b²+c²=3/2
a+b+c=3√2/2
(a+b+c)²=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc=9/2
2ab+2ac+2bc=9/2 - (a²+b²+c²)=9/2 - 3/2=3
所以2ab+2ac+2bc=2(a²+b²+c²)
即2(a²+b²+c²)-(2ab+2ac+2bc)=0
即2a²+2b²+2c²-2ab-2ac-2bc=0
即(a²+b²-2ab)+(a²+c²-2ac)+(b²+c²-2bc)=0
即(a-b)²+(a-c)²+(b-c)²=0
∵(a-b)²≥0,(a-c)²≥0,(b-c)²≥0
∴(a-b)²=0,(a-c)²=0,(b-c)²=0
∴a=b=c
∴△ABC是等边三角形

已知a,b,c是△ABC三边长,满足a²+2b²+c²-2b(a+c)=0,求三角形的形状 1.已知a,b,c为△ABC的三边长,且有a²+2b²+c²+867=30a+68b+16 已知abc是三角形abc的三边长,且满足a²+2b²+c²+2b(a+c)=0,试判断此三 lively数学的啊已知a、b、c是△ABC的三边,且a²c²-b²c²=a的四关于勾股定理的1.已知a,b,c为△ABC的三边长,且a²+b²+c²=10a+6b+8c 已知a、b、c、是三角形ABC的三边长,且a ²+b ²+c²=ab+bc+ca,则△AB 1、已知a,b,c分别是△ABC的三边,且|a-3|+（10-2b）²+c²-8c+16=0,请判断已知a,b,c为△ABC的三边,且满足a²c²-b²c²=a的四次方-b的四次方已知a,b,c是△ABC的3边,且满足a²c²-b²c²=a四次方-b四次方,请下面的两道题1已知△ABC的三边长a,b,c,且满足关系式a²+b²+c²+50=6a+8 已知a.b.c为三角形ABC的三边长,且a²+b²+c²=ab+bc+ac.shi判断△A 已知abc是三角形的三边,且满足a的四次方+b²c²=b的四次方+a²c²,是判断