大师作文网请教：这道delta 函数积分怎么算?
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/11/13 08:02:13
请教：这道delta 函数积分怎么算?
delta函数惟一的贡献在于eps-p^2/2m=0
即
p^2=2m*eps
p=正负根号(2m*eps)
所以最后的积分结果
=4piv/h^3*{[-根号(2m*eps)]^2+[根号(2m*eps)]^2}
=16pi*m*v*eps/h^3
再问： 可书上的积分结果是2piv/h^3*(2m)^(3/2)*根号eps，为什么？
再答： 我2了，更正如下，其次你积分的上下限是？假如是0到无穷，m>0
无视积分外的常数因子
积分为
m*积分 delta(eps-p^2/2m)*p d(p^2/2m)
注意积分变量应该与delta函数里的变量完全一致
= m* p|p=根号(2m*eps)
=m*根号(2m*eps)
乘上外面的因子，一整合就是你的答案
即
p^2=2m*eps
p=正负根号(2m*eps)
所以最后的积分结果
=4piv/h^3*{[-根号(2m*eps)]^2+[根号(2m*eps)]^2}
=16pi*m*v*eps/h^3
再问： 可书上的积分结果是2piv/h^3*(2m)^(3/2)*根号eps，为什么？
再答： 我2了，更正如下，其次你积分的上下限是？假如是0到无穷，m>0
无视积分外的常数因子
积分为
m*积分 delta(eps-p^2/2m)*p d(p^2/2m)
注意积分变量应该与delta函数里的变量完全一致
= m* p|p=根号(2m*eps)
=m*根号(2m*eps)
乘上外面的因子，一整合就是你的答案