已知a的模=1,a×b=1/2(a-b)×(a+b)=1/2求a与b的夹角 a-b与a+b夹角的余弦值
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 11:34:30
已知a的模=1,a×b=1/2(a-b)×(a+b)=1/2求a与b的夹角 a-b与a+b夹角的余弦值
|a|=1,a*b=1/2
即|a|^2-|b|^2=1/2
所以|b|=根号2/2
所以a*b=|a|*|b|*cosθ=1/2
解得θ=45°
又因为(a-b)×(a+b)=|a-b|*|a+b|cosβ=1/2
而(a-b)^2=|a-b|^2=a^2-2ab+b^2=1/2
(a+b)^2=|a+b|^2=a^2+2ab+b^2=5/2
所以|a-b|=根号2/2,|a+b|=根号10/2
所以cosβ=根号5/5
即|a|^2-|b|^2=1/2
所以|b|=根号2/2
所以a*b=|a|*|b|*cosθ=1/2
解得θ=45°
又因为(a-b)×(a+b)=|a-b|*|a+b|cosβ=1/2
而(a-b)^2=|a-b|^2=a^2-2ab+b^2=1/2
(a+b)^2=|a+b|^2=a^2+2ab+b^2=5/2
所以|a-b|=根号2/2,|a+b|=根号10/2
所以cosβ=根号5/5
已知向量ab满足a+b=(2,8),a-b=(-8,16)求:(1)a*b (2)a与b夹角的余弦值
已知向量lal=lbl=1,a,b的夹角为π/2,求向量2a+b与a-b夹角的余弦值
已知平面向量a=(1,2),b=(-1,3),c=a-(a*b)b,求a与c夹角的余弦值
向量的数量积*2已知向量a与b的夹角为30度,a的模=根号3,b的模=1,求向量a+b与a-b夹角的θ余弦值.在平行四边
a与b为向量.已知2a-3b=(20,-8),-a+2b=(-11,5).求a与b夹角的余弦值.求a与(a+2b)的夹角
已知向量a=(1,2)b=(-3,2)求a+b与a-b的夹角的余弦值
已知a的模=2,b的模=1,a与b夹角为60度,求向量2a+3b与向量3a-b的夹角的余弦值
已知向量a的模为1,b的模为2,夹角为60度,求a+b与a-b夹角的余弦值
已知|a|=2,|b|=1,a与b的夹角为π/3,求向量2a+3b与3a-b的夹角
已知|a|=2,|b|=1,a与b的夹角为派/3,求向量2a+3b与3a-b的夹角
已知|a|=2,|b|=1,a与b的夹角为丌/3,求向量2a+3b,与3a-b的夹角?
已知向量a=(1,-2)b=(-3,4)求a+b与a-b的夹角的余弦值