求过点(1,0-2),且与平面3x+4y-z+6=0平行,又与直线(x-3)/1=（y+2）/4=z/1垂直的直线方程

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 17:01:06

由平面点法式：
（x-1)*1+y*(-4)+(z+2)*(-1)=0
直线(x-3)/1=（y+2）/4=z/1的方向向量为1 4 1
则（x-1)*1+y*(4)+(z+2)*(1)=0
联立（x-1)*1+y*(4)+(z+2)*(1)=0
（x-1)*1+y*(-4)+(z+2)*(-1)=0
化简后则为直线方程.
3x-4y-z-5=0
x+4y+z+1=0
欢迎追问,
再问： ? 答案是（x-1）/2=y/-1=（z+2）/2
再答：是的
再问：怎么做啊？
再答：设直线上另一点为（x y z ) 与点(1,0-2),相差后为直线的方向向量，与平面法向量（3，4，－1）垂直，相乘为0，该直线的方向向量与直线(x-3)/1=（y+2）/4=z/1的方向向量垂直，（x-1,y,z+2)*(1,4,1)=0 和上面式子联立后可答案中方程。

求过点A=（-1,0,4）,且与平面3X-4Y+Z-10=0平行,又与直线X+1=Y-3=Z/2相交的直线方程求过点（0,2,4）且与两平面x+2z=1和y-3z=2平行的直线方程求过点 P0(1,0,-2)与平面3x+4y-z+6=0 平行且与直线 L=（x-3）/1=（y+2）/4=Z/1垂直的已知一条直线过点M(1,1,1)且与平面2X+3Y+4Z—9=0垂直,求此直线方程已知一直线过点M(1,1,1)且与平面2x+3y+4z-9=0垂直,求此直线方程求过原点且与直线y+z+1=0 x+2z=0垂直的平面方程, 求过点（0,2,4）且与两平面x+2z=1和y-3z=2平行的直线方程(空间直线及方程) 求过点（2,—1,—2）且与直线x—2y+4z—7=0、3x+5y—2z+1=0垂直的平面方程求点（0,2,4）且与两平面x+2y=1和y-3z=2平行的直线方程求过点(2,0,-3),且与直线x-2y+4z-7＝0,3x+5y-2z+1=0垂直的平面的方程设直线l过点M（1,2,3）与z轴相交,且垂直于直线x=y=z.求直线l的方程. 求过直线L：（x+1）/3 =（y-1）/2 = z /-1且与平面S：x+4y-3z+7=0垂直的平面方程.